（本小題共14分）

為預防病毒暴發(fā)，某生物技術公司研制出一種新流感疫苗，為測試該疫苗的有效性（若疫苗有效的概率小于90%，則認為測試沒有通過），公司選定2000個流感樣本分成三組，測試結果如下表：

A組

B組

C組

疫苗有效

673

疫苗無效

77

90

已知在全體樣本中隨機抽取1個，抽到B組疫苗有效的概率是0．33．

   （1）求的值；

   （2）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體樣本中抽取360個測試結果，問應在C組抽取多少個？

   （3）已知,求不能通過測試的概率．

（本小題共14分）

解：（1）在全體樣本中隨機抽取1個，抽到B組疫苗有效的概率約為其頻率

即                        …………………………（4分）

   （2）C組樣本個數(shù)為y＋z＝2000－（673＋77＋660＋90）＝500，  

現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體樣本中抽取360個測試結果，

則                ………………………………（7分）

答：應在C組抽取個數(shù)為90.……………………………………………………8分

   （3）設測試不能通過事件為A ，C組疫苗有效與無效的可能的情況記為（y，z） 由（2）知  ，且  ,基本事件空間包含的基本事件有：

（465，35）、（466，34）、（467，33）、……（475，25）共11個 …………… （11分）

   若測試不能通過，則77+90+z>200，即z>33

事件A包含的基本事件有：（（465，35）、（466，34）共2個

         …………………（13分）

故不能通過測試的概率為     …………………（14分）

練習冊系列答案
相關習題

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（本小題共14分）

      數(shù)列的前n項和為，點在直線

上.

   （I）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

   （II）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前n項和

   （III）設，求證：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題共14分）

如圖，四棱錐的底面是正方形，，點E在棱PB上。

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）當且E為PB的中點時，求AE與平面PDB所成的角的大小。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

 （2009北京理）（本小題共14分）

已知雙曲線的離心率為，右準線方程為

（Ⅰ）求雙曲線的方程；

（Ⅱ）設直線是圓上動點處的切線，與雙曲線交

于不同的兩點，證明的大小為定值.

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（本小題共14分）在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側棱PD底面ABCD，PD=DC，點E是PC的中點，作EFPB交PB于點F

⑴求證：PA//平面EDB

⑵求證：PB平面EFD

⑶求二面角C-PB-D的大小

 

 

 

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（本小題共14分）

正方體的棱長為，是與的交點，為的中點．

（Ⅰ）求證：直線∥平面；

（Ⅱ）求證：平面；

（Ⅲ）求三棱錐的體積．

 

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