（本小題滿分13分）
設，其中為正實數(shù)
（Ⅰ）當時，求的極值點；
（Ⅱ）若為上的單調函數(shù)，求的取值范圍。

因為為上的單調函數(shù)，而為正實數(shù)，故為上的單調遞增函數(shù)

恒成立，即在上恒成立，因此
，結合解得

極值點的判定一定要結合該點兩側導數(shù)的符號，不可盲目下結論。同時還要注意“極值”與“極值點”的區(qū)別避免畫蛇添足做無用功。
某區(qū)間（a,b）上連續(xù)可導函數(shù)單調性與函數(shù)導數(shù)符號之間的關系為：
若函數(shù)在區(qū)間（a,b）上單調遞增（遞減），則（）
若函數(shù)的導數(shù)（），則函數(shù)在區(qū)間（a,b）上單調遞增（遞減）
若函數(shù)的導數(shù)恒成立，則函數(shù)在區(qū)間（a,b）上為常數(shù)函數(shù)。

解析

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相關習題

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（本小題滿分13分）已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的最小正周期和最大值；

（2）在給出的直角坐標系中，畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.

（3）設0<x<,且方程有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍.

 

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（本小題滿分13分）已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).

（1）求的值；（2）判斷函數(shù)的單調性;

（3）若對任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍．

 

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（本小題滿分13分）已知集合, ,.

（1）求（∁; （2）若,求的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：河南省09-10學年高二下學期期末數(shù)學試題（理科） 題型：解答題

 

（本小題滿分13分）如圖，正三棱柱的所有棱長都為2，為的中點。

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年福建省高三5月月考調理科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分13分）

已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列{}的首項.

（1） 求函數(shù)的表達式；

（2）在中，若A=2,,BC=2,求的面積

（3） 求數(shù)列的前項和

 

 

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