判斷下列函數(shù)的奇偶性
(1)f(x)=|sin2x|-xcotx;
(2)f(x)=lg(tanx+);
(3)f(x)=;
(4)y=
解答 (1)因為cot(-x)=-cotx, 所以f(-x)=|sin2(-x)|-(-x)cot(-x)=|sin2x|-xcotx=f(x), 所以f(x)是偶函數(shù). (2)因為函數(shù)的定義域是{x|x≠kπ+ 又f(-x)=lg[tan(-x)+ �。絣g(-tanx+ �。絣g =-lg(tanx+ 所以f(x)是奇函數(shù). (3)函數(shù)y=f(x)的定義域為x≠2kπ+π且x≠2kπ+ (4)因為 評析 討論函數(shù)奇偶性應(yīng)先考慮函數(shù)定義域關(guān)于原點對稱,是函數(shù)為奇、偶函數(shù)的必要條件.運用(4)式的方法也可判斷(2)式,避免分子有理化但必須滿足f(x)≠0,(3)式提醒讀者注意,若忽視奇偶性的必要條件:定義域關(guān)于原點對稱,先化簡則出現(xiàn)f(x)=-tan |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
|
1+x2 |
1+sinx-cosx |
1+sinx+cosx |
x |
ax-1 |
x |
2 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
| ||
|x+3|-3 |
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