已知是等比數(shù)列的前項和，成等差數(shù)列，求證成等差數(shù)列．

證明見答案


解析:

因為成等差數(shù)列，所以公比，且，

即．

于是，

即．

上式兩邊同乘以，得，

即，

所以成等差數(shù)列．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2013屆江西省高三第四次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）已知是等比數(shù)列的前項和，且．

(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式；

(Ⅱ)若數(shù)列是單調遞減數(shù)列，求實數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知是等比數(shù)列{}的前項和，，數(shù)列{}也是等比數(shù)列，=

A．         　　B．           　　       C．          　    　　D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知是等比數(shù)列{}的前項和，，數(shù)列{}也是等比數(shù)列，=

A．       B．               C．              D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知是等比數(shù)列的前項和，，，成等差數(shù)列，且.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）是否存在正整數(shù)，使得？若存在，求出符合條件的所有的集合；

若不存在，說明理由．

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