【題目】候鳥每年都要隨季節(jié)的變化而進行大規(guī)模地遷徙，研究某種鳥類的專家發(fā)現(xiàn)，該種鳥類的飛行速度v(單位：m/s)與其耗氧量Q之間的關系為：v＝a＋blog3 (其中a，b是實數(shù))．據(jù)統(tǒng)計，該種鳥類在靜止的時候其耗氧量為30個單位，而其耗氧量為90個單位時，其飛行速度為1 m/s.

(1)求出a，b的值；

(2)若這種鳥類為趕路程，飛行的速度不能低于2 m/s，則其耗氧量至少要多少個單位？

【答案】見解析

【解析】

解：(1)由題意可知，當這種鳥類靜止時，它的速度為0 m/s，此時耗氧量為30個單位，故有a＋blog3＝0，

即a＋b＝0；①

當耗氧量為90個單位時，速度為1 m/s，

故a＋blog3＝1，整理得a＋2b＝1.②

解方程組得

(2)由(1)知，v＝a＋blog3＝－1＋log3.所以要使飛行速度不低于2 m/s，則有v≥2，所以－1＋log3≥2，即log3≥3，解得≥27，即Q≥270.

所以若這種鳥類為趕路程，飛行的速度不能低于2 m/s，則其耗氧量至少要270個單位．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“石頭、剪刀、布”是個廣為流傳的游戲，游戲時甲乙雙方每次做“石頭”“剪刀”“布”三種手勢中的一種，規(guī)定：“石頭”勝“剪刀”，“剪刀”勝“布”，“布”勝“石頭”，同種手勢不分勝負須繼續(xù)比賽，假設甲乙兩人都是等可能地做這三種手勢.

（1）列舉一次比賽時兩人做出手勢的所有可能情況；

（2）求一次比賽甲取勝的概率，并說明“石頭、剪刀、布”這個廣為流傳的游戲的公平性.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在與處都取得極值．

（1）求、的值；（2）若對時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

已知曲線的極坐標方程是，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）．

（1）求曲線的直角坐標方程和直線的的普通方程；

（2）設點，若直線與曲線交于兩點，且，求實數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，且函數(shù)在和處都取得極值．

（1）求實數(shù)與的值；

（2）對任意，方程存在三個實數(shù)根，求實數(shù)c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)．

（1）當時，在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（2）當時，若函數(shù)在上恰有兩個不同的零點，求實數(shù)的取值范圍；

（3）是否存在常數(shù)，使函數(shù)和函數(shù)在公共定義域上具有相同的單調(diào)性？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)為偶函數(shù)，且函數(shù)圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為.

（1）求的值；

（2）函數(shù)的圖象向右平移個單位后，再將得到的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的4倍，縱坐標不變，得到函數(shù)的圖象，求的單調(diào)遞減區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為、，離心率，點在橢圓上.

（1）求橢圓的方程；

（2）設過點且不與坐標軸垂直的直線交橢圓于、兩點，線段的垂直平分線與軸交于點，求點的橫坐標的取值范圍；

（3）在第（2）問的條件下，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐，側(cè)面是邊長為的正三角形，且與底面垂直，底面是的菱形， 為的中點.

（1）求證： ；

（2）求點到平面 的距離.

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