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【題目】已知a、b、c為實常數，數列{xn}的通項xn=an2+bn+c，n∈N* ， 則“存在k∈N* ， 使得x100+k、x200+k、x300+k成等差數列”的一個必要條件是（ ）
A.a≥0
B.b≤0
C.c=0
D.a﹣2b+c=0

【答案】A
【解析】解：存在k∈N*，使得x100+k、x200+k、x300+k成等差數列，可得：2[a（200+k）2+b（200+k）+c]=a（100+k）2+b（100+k）+c+a（300+k）2+b（300+k）+c，化為：a=0．

∴使得x100+k，x200+k，x300+k成等差數列的必要條件是a≥0．

故選：A．

由x100+k，x200+k，x300+k成等差數列，可得：2x200+k=x100+kx300+k，代入化簡即可得出．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】有限集合S中元素的個數記做card（S），設A，B都為有限集合，給出下列命題：
①A∩B=的充要條件是card（A∪B）=card（A）+card（B）
②AB的必要不充分條件是card（A）≤card（B）+1
③AB的充分不必要條件是card（A）≤card（B）﹣1
④A=B的充要條件是card（A）=card（B）
其中，真命題有（ ）
A.①②③
B.①②
C.②③
D.①④

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某地實行高考改革，考生除參加語文，數學，外語統(tǒng)一考試外，還需從物理，化學，生物，政治，歷史，地理六科中選考三科，要求物理，化學，生物三科至少選一科，政治，歷史，地理三科至少選一科，則考生共有多少種選考方法（ ）
A.6
B.12
C.18
D.24

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】一個關于自然數n的命題，如果驗證當n=1時命題成立，并在假設當n=k（k≥1且k∈N*）時命題成立的基礎上，證明了當n=k+2時命題成立，那么綜合上述，對于（ ）
A.一切正整數命題成立
B.一切正奇數命題成立
C.一切正偶數命題成立
D.以上都不對

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】將二次函數y=x2+1的圖象向左平移2個單位，再向下平移3個單位，所得二次函數的解析式是 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】從四雙不同的鞋中任意摸出4只，事件“4只全部成對”的對立事件是（ ）
A.至多有兩只不成對
B.恰有兩只不成對
C.4只全部不成對
D.至少有兩只不成對

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】對于a∈R，下列等式中恒成立的是（ ）
A.cos（﹣α）=﹣cosα
B.sin（﹣α）=﹣sinα
C.sin（90°﹣α）=sinα
D.cos（90°﹣α）=cosα

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設a為實數，函數f（x）=x3+ax2+（a﹣3）x的導函數為f′（x），且f′（x）是偶函數，則曲線y=f（x）在原點處的切線方程為（ ）
A.y=3x+1
B.y=﹣3x
C.y=﹣3x+1
D.y=3x﹣3

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數y=f（x），則函數f（x）的圖象與直線x=a的交點（ ）
A.有1個
B.有2個
C.有無數個
D.至多有一個

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