已知函數(shù)f（x）=
3
sinwx+coswx（w＞0），y=f（x）的圖象與直線(xiàn)y=2的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)的距離等于π，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　　）
A、[kπ-
π
12
，kπ+
5π
12
]，k∈Z
B、[kπ+
5π
12
，kπ+
11π
12
]，k∈Z
C、[kπ-
π
3
，kπ+
π
6
]，k∈Z
D、[kπ+
π
6
，kπ+
2π
3
]，k∈Z
分析：先把函數(shù)化成y=Asin（ωx+φ）的形式，再根據(jù)三角函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求法可得答案．
解答：解：f（x）=
3
sinwx+coswx=2sin（wx+
π
6
），（w＞0）．
∵f（x）的圖象與直線(xiàn)y=2的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)的距離等于π，恰好是f（x）的一個(gè)周期，
∴
2π
w
=π，w=2．f（x）=2sin（2x+
π
6
）．
故其單調(diào)增區(qū)間應(yīng)滿(mǎn)足2kπ-
π
2
≤2x+
π
6
≤2kπ+
π
2
，k∈Z．kπ-
π
3
≤x≤kπ+
π
6
，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求法．求三角函數(shù)的周期、單調(diào)區(qū)間、最值都要把函數(shù)化成y=Asin（ωx+φ）的形式在進(jìn)行解題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3-x
+
1
x+2
的定義域?yàn)榧螦，B={x丨m＜x-m＜9}．
（1）若m=0，求A∩B，A∪B；
（2）若A∩B=B，求所有滿(mǎn)足條件的m的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3-x
+
1
x+2
的定義域?yàn)榧螦，B={x|x＜a}．
（1）若A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若全集U={x|x≤4}，a=-1，求?UA及A∩（?UB）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3-ax
a-1
（a≠1）在區(qū)間（0，4]上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3-2log2x，g（x）=log2x．
（1）當(dāng)x∈[1，4]時(shí)，求函數(shù)h（x）=[f（x）+1]•g（x）的值域；
（2）如果對(duì)任意的x∈[1，4]，不等式f(x2)•f(
x
)＞k•g(x)恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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