Question

12．已知函數(shù)y=f（2x+1）定義域?yàn)閇1，4]，則y=f（3^x）的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．[1，2]B．[3，81]C．[3，9]D．[-∞，4]

Answer 1

分析 根據(jù)題目給出的函數(shù)y=f（2x+1）定義域，求出函數(shù)y=f（x）的定義域，然后由3^x在f（x）的定義域內(nèi)求解x即可得到函數(shù)y=f（3^x）定義域．

解答 解：因?yàn)楹瘮?shù)y=f（2x+1）定義域?yàn)閇1，4]，
所以x∈[1，4]，則2x+1∈[3，9]，即函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇3，9]，
再由3≤3^x≤9，得：1≤x≤2，
所以函數(shù)y=f（3^x）的定義域?yàn)閇1，2]．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，給出了函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)閇a，b]，求解y=f[g（x）]的定義域，只要讓g（x）∈[a，b]，求解x即可．