Question

若函數(shù)y=log₂[ax²+（a-1）x+

1

4

]的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

（

3- 5

2

，

3+ 5

2

）

．

Answer 1

分析：由函數(shù)y=log₂[ax²+（a-1）x+

1

4

]的定義域?yàn)镽，知ax²+（a-1）x+

1

4

＞0的解集為R，由此能求出實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答：解：∵函數(shù)y=log₂[ax²+（a-1）x+

1

4

]的定義域?yàn)镽，
∴ax²+（a-1）x+

1

4

＞0的解集為R，
∴

a＞0 △=(a-1)2-a＜0

，
解得

3- 5

2

＜a＜

3+ 5

2

，
故答案為：（

3- 5

2

，

3+ 5

2

）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域的求法，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．