如圖，F1，F2是橢圓C1：＋y2＝1與雙曲線C2的公共焦點，A，B分別是C1，C2在第二、四象限的公共點．若四邊形AF1BF2為矩形， 則C2的離心率是________．

 

 

【解析】|F1F2|＝2.設雙曲線的方程為－＝1.

∵|AF2|＋|AF1|＝4，|AF2|－|AF1|＝2a，

∴|AF2|＝2＋a，|AF1|＝2－a.

在Rt△F1AF2中，∠F1AF2＝90°，

∴|AF1|2＋|AF2|2＝|F1F2|2，

則(2－a)2＋(2＋a)2＝(2)2，

∴a＝，∴離心率e＝＝＝.

 

練習冊系列答案
相關習題

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下列函數(shù)中，與函數(shù)y＝定義域相同的函數(shù)為(　　)．

A．y＝ B．y＝ C．y＝xex D．y＝

 

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已知i是虛數(shù)單位，m，n∈R，且m＋i＝1＋ni，則＝(　　)．

A．－1 B．1 C．－i D．i

 

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為了判斷高中三年級學生是否選修文科與性別的關系，現(xiàn)隨機抽取50名學生，得到如下2×2列聯(lián)表：

 

理科

文科

男

13

10

女

7

20

已知P(K2≥3.841)≈0.05，P(K2≥5.024)≈0.025.

根據表中數(shù)據，得到k＝≈4.844.

則認為選修文科與性別有關系出錯的可能性為________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪專題復習真題感悟1-7練習卷（解析版） 題型：選擇題

從1,2,3,4中任取2個不同的數(shù)，則取出的2個數(shù)之差的絕對值為2的概率是(　　)．

A. B.

C. D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪專題復習真題感悟1-6練習卷（解析版） 題型：填空題

已知橢圓C：＋＝1(a＞b＞0)的左焦點為F，C與過原點的直線相交于A，B兩點，連接AF，BF.若|AB|＝10，|BF|＝8，cos∠ABF＝，則C的離心率為________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪專題復習真題感悟1-5練習卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在棱長為2的正方體ABCDA1B1C1D1中，E為BC的中點，點P在線段D1E上，點P到直線CC1的距離的最小值為________．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪專題復習真題感悟1-4練習卷（解析版） 題型：填空題

若數(shù)列{an}的前n項和為Sn＝an＋，則數(shù)列{an}的通項公式是an＝________.

 

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某學校高一、高二、高三年級的學生人數(shù)之比為3∶3∶4，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個年級的學生中抽取容量為50的樣本，則應從高二年級抽取________名學生．

 

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