12．某研究性學(xué)習(xí)小組有4名男生和4名女生，一次問卷調(diào)查活動需要挑選3名同學(xué)參加，其中至少一名
女生，則不同的選法種數(shù)為（　　）
A．120B．84C．52D．48

分析 根據(jù)題意，從反面分析，分別求得“8人中任選3人的組隊方案”與“沒有女生的方案”的方法數(shù)，進而由“沒有女生的方案”與“至少有一名女生入選的組隊方案”互為對立，計算可得答案．

解答 解：8人中任選3人的組隊方案有C83=56，
沒有女生的方案有C43=4，
所以符合要求的組隊方案數(shù)為52種；
故選C．

點評 本題考查組合的運用，處理“至少有一名”類問題，宜選用間接法．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知圓臺的兩個底面面積分別為4π和25π，圓臺的高為4，求圓臺的體積與側(cè)面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．我國是世界上嚴重缺水的國家，某市政府為了鼓勵居民節(jié)約用水，計劃調(diào)整居民生活用水收費方案，擬確定一個合理的月用水量標(biāo)準(zhǔn)x（噸）．一位居民的月用水量不超過x的部分按平價收費，超出x的部分按議價收費．為了了解居民用水情況，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5）分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖．
（I）求直方圖中a的值；
（ II）設(shè)該市有30萬居民，估計全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)，并說明理由；
（ III）若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過標(biāo)準(zhǔn)x（噸），則每位居民的月均用水量x在哪一組？，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=ax2+bx-lnx（a，b∈R）．
（1）設(shè)b=2-a，求f（x）的零點的個數(shù)；
（2）設(shè)a＞0，且對于任意x＞0，f'（1）=0，試問lna+2b是否一定為負數(shù)，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．（1）已知α為第二象限角，且 sinα=$\frac{{\sqrt{15}}}{4}$，求$\frac{{sin（α+\frac{π}{4}）}}{sin2α+cos2α+1}$的值
（2）求值：$\frac{1}{sin10°}$-$\frac{\sqrt{3}}{sin80°}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知函數(shù)f（x）的定義域為R．?a，b∈R，若此函數(shù)同時滿足：
①當(dāng)a+b=0時，有f（a）+f（b）=0；
②當(dāng)a+b＞0時，有f（a）+f（b）＞0，
則稱函數(shù)f（x）為Ω函數(shù)．
在下列函數(shù)中：
①y=x+sinx；
②y=3x-（$\frac{1}{3}$）x；
③y=$\left\{\begin{array}{l}{0，x=0}\\{-\frac{1}{x}，x≠0}\end{array}\right.$
是Ω函數(shù)的為①②．（填出所有符合要求的函數(shù)序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a}{3}$x3-$\frac{1}{2}$（a+1）x2+x-$\frac{1}{3}$（a∈R）．
（1）若a＜0，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）當(dāng)a≤$\frac{1}{2}$時，判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，2]上零點的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．下列函數(shù)中，在（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（　�。�
A．y=$\frac{1}{x}$B．y=1-x2C．y=（$\frac{1}{10}$）xD．y=lgx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，四邊形ABCD是矩形，AB∥EF，∠EAB=90°，AB=2，AD=AE=EF=1，平面ABFE⊥平面ABCD．
（1）求證：AF⊥平面FBC；
（2）求鈍二面角B-FC-D的大�。�

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同步練習(xí)冊答案