18．畫(huà)出下列函數(shù)f（x）的圖象并根據(jù)函數(shù)圖象寫(xiě)出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（1）$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{3x+4，-1≤x≤0}\\{{x^2}-2x+4，x＞0}\end{array}}\right.$
（2）f（x）=|x+2|

分析 作出函數(shù)的圖象，利用函數(shù)的圖象，即可寫(xiě)出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

解答 解：（1）函數(shù)的圖象，如圖所示，

函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是（-∞，-$\frac{4}{3}$），（1，+∞），單調(diào)減區(qū)間是（0，1）；
（2）函數(shù)的圖象，如圖所示，

函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是（2，+∞），單調(diào)減區(qū)間是（-∞，2）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的圖象、單調(diào)性，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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8．函數(shù)f（x）=x2-|x|+a-1的圖象與x軸有四個(gè)交點(diǎn)，則a的取值范是（1，$\frac{5}{4}$）．

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9．已知圓M的圓心為M（-1，2），直線y=x+4被圓M截得的弦長(zhǎng)為$\sqrt{2}$，點(diǎn)P在直線l：y=x-1上．
（1）求圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)點(diǎn)Q在圓M上，且滿足$\overrightarrow{MP}$=4$\overrightarrow{QM}$，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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6．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{2}{x^2}+m（{x+1}）+lnx$．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）存在兩個(gè)極值點(diǎn)α，β，且α＜β，若f（α）＜b+1恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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13．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）和偶函數(shù)g（x），滿足f（x）+g（x）=2x．
（Ⅰ）求f（x），g（x）；
（Ⅱ）求證g（x）在[0，+∞）上為增函數(shù)；
（Ⅲ）求函數(shù)g（x）+g（2x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．求適合下列條件的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）焦點(diǎn)在x軸上，與橢圓$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$具有相同的離心率且過(guò)點(diǎn)（2，-$\sqrt{3}$）的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）焦點(diǎn)在y軸上，焦距是16，離心率$e=\frac{4}{3}$的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知實(shí)數(shù)x、y滿足$\left\{\begin{array}{l}2x-y≤0\\ x-3y+5≥0\\ x＞0\\ y＞0\end{array}\right.$，則z=2x+y的最大值為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．將y=cosx的圖象上的所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮小到原來(lái)的一半，然后再將圖象沿x軸負(fù)方向平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位，則所得圖象的解析式為（　�。�
A．y=sinxB．y=-sin2xC．$y=cos（{2x+\frac{π}{4}}）$D．$y=cos（{\frac{x}{2}+\frac{π}{4}}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)F（-1，0），過(guò)點(diǎn)F作與x軸垂直的直線與橢圓交于M，N兩點(diǎn)，且|MN|=3．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)F（-1，0）的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為G，AB的中垂線與x軸和y軸分別交于D，E兩點(diǎn)，記△GFD的面積為S1，△OED的面積為S2，若λ=$\frac{S_1}{S_2}$，求λ的取值范圍．

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