已知圓錐SO的軸截面SAB為等腰直角三角形,Q為上一點,C為
的中點,(1)證明:OC∥平面SAQ;(2)設(shè)C點到平面SAQ的距離為
,SO=2,設(shè)三棱錐S-ACQ的體積為
,圓錐SO的體積為
,求
的值.
解:(1)∵點Q在圓周上,∴AQ⊥BQ.又∵C是QB的中點,∴OC⊥QB,∴OC∥AQ.由OC (2)∵OC∥平面SAQ,∴C到平面SAQ的距離等于點O到面SAQ的距離.∵SO⊥平面AQB,作OR⊥AQ于R點,連SR,由三垂線定理得SR⊥AQ.故AQ⊥平面SOR,又AQ |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2002年全國各省市高考模擬試題匯編 題型:044
已知:如圖,圓錐SO的軸截面是等腰直角三角形,其母線長為4a,A為底面圓周上一點,B是底面圓內(nèi)一點,且OB⊥AB,C是SA的中點,D是O在SB上的射影.
(Ⅰ)求證:OD⊥平面SAB;
(Ⅱ)設(shè)平面SOA和平面SAB所成的二面角為θ(0<θ<),問能否確定θ,使得三棱錐C—SOD的體積最大?若能,求出體積的最大值和對應(yīng)的θ;若不能,請說明理由.
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