4．已知等比數(shù)列{an}滿足a1+a2=6，a4+a5=48，則數(shù)列{an}前10項(xiàng)的和為S10=（　�。�
A．1022B．1023C．2046D．2047

分析 利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式即可得出．

解答 解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，∵a1+a2=6，a4+a5=48，∴a1（1+q）=6，${a}_{1}{q}^{3}$（1+q）=48，
聯(lián)立解得a1=q=2．
則數(shù)列{an}前10項(xiàng)的和為S10=$\frac{2（{2}^{10}-1）}{2-1}$=2046．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．北京時(shí)間3月10日，CBA半決賽開打，采用7局4勝制（若某對取勝四場，則終止本次比賽，并獲得進(jìn)入決賽資格），采用2-3-2的賽程，遼寧男籃將與新疆男籃爭奪一個(gè)決賽名額，由于新疆隊(duì)常規(guī)賽占優(yōu)，決賽時(shí)擁有主場優(yōu)勢（新疆先兩個(gè)主場，然后三個(gè)客場，再兩個(gè)主場），以下是總決賽賽程：
日期比賽隊(duì)主場客場比賽時(shí)間比賽地點(diǎn)
17年3月10日新疆-遼寧新疆遼寧20：00烏魯木齊
17年3月12日新疆-遼寧新疆遼寧20：00烏魯木齊
17年3月15日遼寧-新疆遼寧新疆20：00本溪
17年3月17日遼寧-新疆遼寧新疆20：00本溪
17年3月19日遼寧-新疆遼寧新疆20：00本溪
17年3月22日新疆-遼寧新疆遼寧20：00烏魯木齊
17年3月24日新疆-遼寧新疆遼寧20：00烏魯木齊
（1）若考慮主場優(yōu)勢，每個(gè)隊(duì)主場獲勝的概率均為$\frac{2}{3}$，客場取勝的概率均為$\frac{1}{3}$，求遼寧隊(duì)以比分4：1獲勝的概率；
（2）根據(jù)以往資料統(tǒng)計(jì)，每場比賽組織者可獲得門票收入50萬元（與主客場無關(guān)），若不考慮主客場因素，每個(gè)隊(duì)每場比賽獲勝的概率均為$\frac{1}{2}$，設(shè)本次半決賽中（只考慮這兩支隊(duì)）組織者所獲得的門票收入為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）（ω＞0）的最小正周期為π，則“f（-x）=f（x）”是“φ=$\frac{π}{4}$”的（　�。�
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，四邊形ABCD中，△BCD為正三角形，AD=AB=2，BD=2$\sqrt{3}$，AC與BD交于O點(diǎn)．將△ACD沿邊AC折起，使D點(diǎn)至P點(diǎn)，已知PO與平面ABCD所成的角為θ，且P點(diǎn)在平面ABCD內(nèi)的射影落在△ACD內(nèi)．
（Ⅰ）求證：AC⊥平面PBD；
（Ⅱ）若θ=$\frac{π}{3}$時(shí)，求二面角A-PB-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3x+3（x≤-1）}\\{f（x-1）+1（x＞-1）}\end{array}\right.$方程f（x）=x+1的解從小到大排成一個(gè)數(shù)列{an}，該數(shù)列的前n項(xiàng)的和為Sn，則$\frac{2{S}_{n+3}+10}{n}$的最小值為（　�。�
A．$\frac{28}{3}$B．$\frac{19}{2}$C．6D．2$\sqrt{10}$+3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．一個(gè)正三棱柱的正視圖如圖所示，已知它的體積為3，則該正三棱柱的高為（　　）
A．1B．$\sqrt{3}$C．3D．3$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．某公司新招聘8名員工，隨機(jī)平均分配給下屬的甲、乙兩個(gè)部門，則事件“兩名英語翻譯人員不在同一部門，另外三名電腦編程人員也不在同一部門”發(fā)生的概率為（　�。�
A．$\frac{18}{35}$B．$\frac{15}{35}$C．$\frac{12}{35}$D．$\frac{9}{35}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知向量|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{3}$，|$\overrightarrow$|=2，且$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）=0，則$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$的模等于1．

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14．雙曲線${x^2}-\frac{y^2}{m}=1$的離心率大于$\sqrt{2}$的充要條件是（　�。�
A．m＞1B．$m＞\frac{1}{2}$C．m＞2D．m≥1

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