Question

9．函數y=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象（　�。�

• A． 關于原點對稱
• B． 關于y軸對稱
• C． 關于直線x=$\frac{π}{6}$對稱
• D． 關于點（-$\frac{π}{6}$，0）對稱

Answer 1

分析 根據正弦函數的圖象及性質，求解對稱軸和對稱中心，考查個選項即可．

解答 解：函數y=2sin（2x+$\frac{π}{3}$），
對稱軸方程為：2x+$\frac{π}{3}$=$\frac{π}{2}+kπ$，k∈Z，
得：x=$\frac{1}{2}kπ-\frac{π}{12}$，k∈Z，
考查B，C選項不對．
由2x+$\frac{π}{3}$=kπ，k∈Z，
得：x=$\frac{1}{2}kπ$$-\frac{π}{6}$，k∈Z，
可得對稱中心橫坐標為（$\frac{1}{2}kπ$-$\frac{π}{6}$，0）
當k=0時，可得對稱中心為（$-\frac{π}{6}$，0）
故選D

點評 本題主要考查三角函數的圖象和性質的運用．屬于基礎知識的考查．