Question

解不等式|2x|＜4k+2．

Answer 1

考點：絕對值不等式的解法

專題：計算題,分類討論,不等式的解法及應(yīng)用

分析：分當k＞-

1

2

與k≤-

1

2

兩種情況討論，即可解得答案．

解答： 解：當4k+2＞0，即k＞-

1

2

時，
原不等式化為：-（4k+2）＜2x＜4k+2，
解得：-2k-1＜x＜2k+1；
當4k+2≤0，即k≤-

1

2

時，原不等式無解；
綜上所述，
當k＞-

1

2

時，原不等式的解集為{x|-2k-1＜x＜2k+1}；
當k≤-

1

2

時，原不等式的解集為∅．

點評：本題考查絕對值不等式的解法，著重考查化歸思想與分類討論思想，考查運算求解能力，屬于中檔題．