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若點P是拋物線y2=4x上一點，A（5，3），F為拋物線的焦點，則|PA|+|PF|的最小值為
 
．
考點：拋物線的簡單性質
專題：計算題
分析：設點P在準線上的射影為D，則根據拋物線的定義可知|PF|=|PD|進而把問題轉化為求|PA|+|PD|取得最小，進而可推斷出當D，P，A三點共線時|PA|+|PD|最小，答案可得．
解答： 解：設點P在準線上的射影為D，則根據拋物線的定義可知|PF|=|PD|
∴要求|PA|+|PF|取得最小值，即求|PA|+|PD|取得最小
當D，P，A三點共線時|PA|+|PD|最小，為5-（-1）=6
故答案為6．
點評：本題考查拋物線的定義、標準方程，以及簡單性質的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）的導函數是f′（x）=x2-4x+3，則函數g（x）=f（ax）（0＜a＜1）的單調遞減區(qū)間是（　�。�
A、[loga3，0]，[1，+∞）
B、（-∞，loga3]，[0，+∞）
C、[a3，a]
D、[loga3，1]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}（n∈N*）滿足an+1=3-an，a1=1，設Sn為{an}的前n項和，則S5=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某同學為了研究函數f（x）=
1+x2
+
1+(1-x)2
（0≤x≤1）的性質，構造了如圖所示的兩個邊長為1的正方形ABCD和BEFC，點P是邊BC上的一個動點，設CP=x，則f（x）=PF+AP．那么可推知方程f（x）=
6
解的個數是（　�。�
A、0B、1C、2D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

非空集合G關于運算⊕滿足：（1）對任意a、b∈G，都有a⊕b∈G（2）存在e∈G使得對一切a∈G，都有a⊕e=e⊕a=a，則稱G關于運算⊕為“融洽集”現給出下列集合和運算：
①G={非負整數}，⊕為整數的加法
②G={偶數}，⊕為整數的乘法
③G={平面向量}，⊕為平面向量的加法
④G={二次三項式}，⊕為多項式的加法
⑤G={虛數}，⊕為復數的乘法
其中G關于運算⊕為“融洽集”的是
 
（寫出所有“融洽集”的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

證明：a+b+c≥3
3abc
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某電機廠2014年年底有資金1000萬元，由于引進了先進生產設備，資金年平均增長率可達到50%，現在要設計一個程序，計算該電機廠的資金首次超過8000萬元時，是哪一年的年底．
（Ⅰ）請在圖中執(zhí)行框（1）和判斷框（2）上填入合適的語句，使之能完成該題的算法功能；
（Ⅱ）根據程序框寫出循環(huán)體運行n次后p關于n的關系式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知，如圖，三棱錐的三視圖如圖所示，其中俯視圖是直角三角形，則這個三棱錐的體積是（　�。�
A、18cm3
B、12cm3
C、20cm3
D、15cm3

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