如圖，某小區(qū)準(zhǔn)備在一直角圍墻內(nèi)的空地上植造“綠地”，其中，長(zhǎng)可根據(jù)需要進(jìn)行調(diào)節(jié)（足夠長(zhǎng)），現(xiàn)規(guī)劃在內(nèi)接正方形內(nèi)種花，其余地方種草，設(shè)種草的面積與種花的面積的比為，

（1）設(shè)角，將表示成的函數(shù)關(guān)系；
（2）當(dāng)為多長(zhǎng)時(shí)，有最小值，最小值是多少？

（1）
（2）時(shí)，有最小值1.

解析試題分析：解：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/36/9/kmgph1.png" style="vertical-align:middle;" />，所以的面積為，，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為，則由，得，解得：，則，所以
，則。
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/17/b/1nac83.png" style="vertical-align:middle;" />，所以：，
當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，有最小值1.
考點(diǎn)：正弦定理以及不等式
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了不等式求解最值以及正弦定理的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)的內(nèi)角、、的對(duì)邊分別為、、，且滿足．
（1）求角的大小；
（2）若，求面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

△ABC在內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知a=bcosC+csinB.
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若b=2，求△ABC面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，分別是角的對(duì)邊，為的面積，若，且
(1)．求的值；      （2）．求的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)△ABC三個(gè)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，向量，，且．
（Ⅰ）求角B的大�。�
（Ⅱ）若△ABC是銳角三角形，，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，已知梯形ABCD中，CD＝2，AC＝，∠BAD＝60°，

求（1）邊AD的長(zhǎng)度（2） 梯形的高．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中,角的對(duì)邊分別是，若角成等差數(shù)列.
（1）求的值；
（2）邊成等比數(shù)列,求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知的周長(zhǎng)為，且，
（Ⅰ）求邊AB的長(zhǎng)；（Ⅱ）若的面積為，求角C的度數(shù)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，角的對(duì)邊分別為，若．
（Ⅰ）求證：、、成等差數(shù)列；
（Ⅱ）若，求的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案