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17.已知兩圓錐的頂點(diǎn)是同一個(gè)球的球心,底面互相平行且都在該球面上.若兩圓錐底面半徑分別為r1=24,r2=15兩底面間的距離為27,則該球的表面積為2500π.

分析 利用兩圓錐底面半徑分別為r1=24,r2=15兩底面間的距離為27,可得R2576+R2225=27,求出R,即可求出球的表面積.

解答 解:設(shè)球的半徑為R,則
∵兩圓錐底面半徑分別為r1=24,r2=15兩底面間的距離為27,
R2576+R2225=27
解得R=25.
∴球的表面積為4πR2=2500π
故答案為:2500π.

點(diǎn)評(píng) 本題考查球的表面積,考查學(xué)生的計(jì)算能力,求出球的半徑是關(guān)鍵.

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