Question

在△ABC中，a=4，b=4

3

，A=30°則B=

60°或120°

．

Answer 1

分析：由A的度數求出sinA的值，再由a，b及sinA的值，利用正弦定理求出sinB的值，由B為三角形的內角，以及由a小于b，根據大邊對大角可得A小于B，可得出B的范圍，利用特殊角的三角函數值即可求出B的度數．

解答：解：∵a=4，b=4

3

，A=30°，
∴由正弦定理

a

sinA

=

b

sinB

得：sinB=

bsinA

a

=

4 3 × 1 2

4

=

3

2

，
又B為三角形的內角，且由b＞a，得到B＞A，
∴30°＜B＜180°，
則B=60°或120°．
故答案為：60°或120°

點評：此題考查了正弦定理，三角形的邊角關系，以及特殊角的三角函數值，熟練掌握正弦定理是解本題的關鍵．