四邊形ABCD是圓O的內(nèi)接四邊形，點O在BD上，已知∠ABC=60°，AD=
3
，CD=2
3
，則圓O的半徑為
 
．
考點：與圓有關的比例線段
專題：立體幾何
分析：連結(jié)AC，OA，OC，由已知得∠ADC=∠AOC=120°，用余弦定理求出AC=
21
，設圓O的半徑為r，利用余弦定理能求出r．
解答： 解：連結(jié)AC，OA，OC，
∵四邊形ABCD是圓O的內(nèi)接四邊形，點O在BD上，
∠ABC=60°，AD=
3
，CD=2
3
，
∴∠ADC=∠AOC=120°，
∴AC=
AD2+DC2-2AD•DC•cos120°

=
3+12+6
=
21
，
設圓O的半徑為r，
則21=r2+r2-2r2cos120°，
解得r=
7
．
故答案為：
7
．
點評：本題考查圓的半徑的求法，解題時要認真審題，注意余弦定理的合理運用，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，根據(jù)所示程序計算，若輸入x=
3
，則輸出結(jié)果為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（-3，3）上的奇函數(shù)，當0＜x＜3時，f（x）的圖象如圖所示，那么不等式（x-1）f（x-1）＜0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-x
1
2
 (x＞0)
2x (x≤0)
，則f[f（9）]=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
m
=（cos
x
2
，-1），
n
=（
3
sin
x
2
，cos2
x
2
），設函數(shù)f（x）=
m
•
n
+
1
2

（1）若x∈[0，
π
2
]，f（x）=
3
3
，求cosx的值；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足2bcosA≤2c-
3
a，求f（B）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設定義在R上的函數(shù)f（x）=
1
|x-2|
  (x≠2)
1   (x=2)
若關于x的方程f2（x）+af（x）+b=0有3個不同的實根x1，x2，x3滿足x1＜x2＜x3，下列說法正確的是
 
（填序號）
①x12+x22+x32=14；
②二次函數(shù)g（t）=t2+at+b的圖象一定過某個定點；
③a2-4b=0；
④x1，x2，x3一定成等差數(shù)列；
⑤x1，x2，x3可能成等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若一個幾何體的左視圖為一個圓，則這個幾何體可能是下列幾何體的
 
．
（1）圓錐；（2）三棱柱；（3）四棱錐；（4）圓臺；（5）圓柱：（6）球．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標平面上，
OA
=（1，4），
OB
=（-3，1），且
OA
與
OB
在直線l上的射影長度相等，直線l的傾斜角為銳角，則l的斜率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列所給的四個圖象中，可以作為函數(shù)y=f（x）的圖象的有（　�。�
A、（1）（2）（3）
B、（1）（2）（4）
C、（1）（3）（4）
D、（3）（4）

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