直線x-y-1=0與實軸在y軸上的雙曲線x2-y2=m(m≠0)的交點在以原點為中心,邊長為2,且各邊分別平行于坐標(biāo)軸的正方形的內(nèi)部,則m的取值范圍為(  )
A、0<m<1B、m<0C、m<-1D、-1<m<0
分析:把直線與雙曲線方程聯(lián)立求得交點坐標(biāo),進(jìn)而根據(jù)題意可知交點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的范圍,進(jìn)而確定m的范圍,最后根據(jù)雙曲線的實軸在y軸上,求得m<0,最后綜合可得答案.
解答:解:由題意可知
x-y-1=0
 2-y 2=m  
,
解得x=
m+1
2
,y=
m-1
2

∵交點在以原點為中心,邊長為2,且各邊分別平行于坐標(biāo)軸的正方形的內(nèi)部,
∴-1<x<1,-1<y<1即-1<
m+1
2
<1,且-1<
m-1
2
<1解得-1<m<1
∵雙曲線的實軸在y軸上
∴m<0
∴-1<m<0
故選D
點評:本題主要考查了直線與圓錐曲線的綜合問題.對考生分析問題和解決問題的能力、計算能力要求較高,故平時應(yīng)強(qiáng)化訓(xùn)練.
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x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
相交于A,B兩點,線段AB中點M在直線l:y=
1
2
x
上.
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