已知直線l過點P(1，2)，且被兩平行直線l1：4x＋3y＋1＝0與l2：4x＋3y＋6＝0截得的線段長為，求直線l的方程．

答案：
解析：

 　　思路　　當(dāng)l的斜率不存在時，則l的方程x＝1，此時與兩平行直線相交得線段長不等于 ，所以所求直線l的斜率存在，可以求斜率，根據(jù)點斜式得直線l方程

　　思路　　當(dāng)l的斜率不存在時，則l的方程x＝1，此時與兩平行直線相交得線段長不等于，所以所求直線l的斜率存在，可以求斜率，根據(jù)點斜式得直線l方程．

　　解答　　平行直線l1：4x＋3y＋1＝0與l2：4x＋3y＋6＝0間的距離為|AC|＝＝1，而|AB|＝．

　　∴直線l與l1，l2的夾角都為．

　　設(shè)直線l的斜率為k，則tan＝

　　∴|3k＋4|＝|4k－3|，解得

　　k1＝－，k2＝7

　　∴直線l的方程：x＋7y－15＝0和7x－y－5＝0


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l過點P(-1,1),傾斜角為θ,與拋物線y2=-8x交于A、B兩點.

(1)求|PA|·|PB|的最小值及此時l的方程;

(2)若P(-1,1)平分線段AB,求l的方程;

(3)若線段AB被P(-1,1)三等分,求l的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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(1)求|PA|·|PB|的最小值及此時l的方程;

(2)若P(-1,1)平分線段AB,求l的方程;

(3)若線段AB被P(-1,1)三等分,求l的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l過點P(-1,2)，且與以A(-2，-3)和B(3，0)為端點的線段AB相交，那么直線l的斜率的取值范圍是_________.

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已知直線l過點P(-1,2),且與以A(-2,-3),B(3,0)為端點的線段相交,那么直線l的斜率的取值范圍是_______________.

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已知直線l過點P(-1,1),傾斜角為θ,與拋物線y2=-8x交于A,B兩點.

(1)求|PA|·|PB|的最小值及此時l的方程;

(2)若P(-1,1)平分線段AB,求l的方程.

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