求下列函數(shù)的定義域
（1）y=
x
2x+1
+ln(1-2x)
（2）y=
log
2
3
(3x-2)
．
分析：（1）令被開方數(shù)大于等于0，同時對數(shù)的真數(shù)大于0；列出不等式組，求出x的范圍即為定義域．
（2）令被開方數(shù)大于等于0，求出x的范圍即為定義域．
解答：解：（1）要使函數(shù)有意義，需
2x+1＞0
1-2x＞0

解得：-
1
2
＜x＜
1
2

故函數(shù)的定義域為（-
1
2
，
1
2
）
（2）要使函數(shù)有意義，需
log
2
3
(3x-2)≥0
3x-2＞0

解得：x≥1
故函數(shù)的定義域為[1，+∞）
點評：本題考查求函數(shù)的定義域需要開偶次方根的被開方數(shù)大于等于0，對數(shù)的真數(shù)大于0底數(shù)大于0且不大于1．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域（要求用區(qū)間表示）：
（1）f(x)=
4-x
2x-3
+log3(x+1)；         （2）y=
1-log2(4x-5)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域：
（1）f(x)=
1-(
1
2
)x
；  
（2）g(x)=
1
log3(3x-2)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=
sinx-cosx
；       
（2）y=
2+log
1
2
x
+
tanx
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域與值域
（1）y=
x
1
2
+x-
1
2
x
1
2
-x-
1
2
；
（2）y=
-(lo
g
x
1
4
)2+lo
g
x
1
4
+2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域：
（1）f（x）=
1
x-1

（2）f（x）=
1-(
1
2
)x
．

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