【題目】某校為了了解籃球運(yùn)動是否與性別相關(guān)，在高一新生中隨機(jī)調(diào)查了40名男生和40名女生，調(diào)查的結(jié)果如下表：

喜歡

不喜歡

總計

女生

8

男生

20

總計

（1）根據(jù)題意完成上面的列聯(lián)表，并用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法分析，能否在犯錯的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為喜歡籃球運(yùn)動與性別有關(guān)？

（2）從女生中按喜歡籃球運(yùn)動與否，用分層抽樣的方法抽取5人做進(jìn)一步調(diào)查，從這5人中任選2人，求2人都喜歡籃球運(yùn)動的概率.

附：

0.10

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

.

【答案】（1）填表、分析見詳解，能在犯錯的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為喜歡籃球運(yùn)動與性別有關(guān)；（2）.

【解析】

（1）根據(jù)男生和女生各有40個，即可得到表格中的所有數(shù)據(jù)，再根據(jù)表格數(shù)據(jù)，利用參考公式，計算，即可進(jìn)行判斷；

（2）先根據(jù)分層抽樣的等比例抽取的性質(zhì)，計算出5人中喜歡籃球和不喜歡籃球的人；從而列舉出所有從5人中抽取2人的可能性，再找出滿足題意的可能性，用古典概型概率計算公式即可求得.

（1）填表如下：

喜歡

不喜歡

總計

女生

32

8

40

男生

20

20

40

合計

52

28

80

∴.

所以能在犯錯的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為喜歡籃球運(yùn)動與性別有關(guān).

（2）從女生中按喜歡籃球運(yùn)動與否，用分層抽樣的方法抽取5人，

則其中喜歡籃球運(yùn)動的有（人），

不喜歡籃球運(yùn)動的有（人）

設(shè)喜歡籃球運(yùn)動的4人記為，不喜歡籃球運(yùn)動的記為，

則從這5人中任選2人的所有結(jié)果有：

，共10種.

其中恰好2人都喜歡籃球運(yùn)動的有，共6種.

所以從這5人中任選2人，2人都喜歡籃球運(yùn)動的概率為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地環(huán)保部門跟蹤調(diào)查一種有害昆蟲的數(shù)量．根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，該昆蟲的數(shù)量（萬只）與時間（年）（其中）的關(guān)系為．為有效控制有害昆蟲數(shù)量、保護(hù)生態(tài)環(huán)境，環(huán)保部門通過實(shí)時監(jiān)控比值（其中為常數(shù)，且）來進(jìn)行生態(tài)環(huán)境分析．

（1）當(dāng)時，求比值取最小值時的值；

（2）經(jīng)過調(diào)查，環(huán)保部門發(fā)現(xiàn)：當(dāng)比值不超過時不需要進(jìn)行環(huán)境防護(hù)．為確保恰好3年不需要進(jìn)行保護(hù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．（為自然對數(shù)的底， ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直三棱柱中， ， ， 是的中點(diǎn)，△是等腰三角形， 為的中點(diǎn)， 為上一點(diǎn)；

（1）若∥平面，求；

（2）平面將三棱柱分成兩個部分，求含有點(diǎn)的那部分體積；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】十九大以來，某貧困地區(qū)扶貧辦積極貫徹落實(shí)國家精準(zhǔn)扶貧的政策要求，帶領(lǐng)廣大農(nóng)村地區(qū)人民群眾脫貧奔小康。經(jīng)過不懈的奮力拼搏，新農(nóng)村建設(shè)取得巨大進(jìn)步，農(nóng)民年收入也逐年增加。為了更好的制定2019年關(guān)于加快提升農(nóng)民年收人力爭早日脫貧的工作計劃，該地扶貧辦統(tǒng)計了2018年位農(nóng)民的年收人并制成如下頻率分布直方圖：

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計位農(nóng)民的年平均收入（單位：千元）（同一組數(shù)據(jù)用該組數(shù)據(jù)區(qū)間的中點(diǎn)值表示）；

（2）由頻率分布直方圖，可以認(rèn)為該貧困地區(qū)農(nóng)民年收入服從正態(tài)分布，其中近似為年平均收入，近似為樣本方差，經(jīng)計算得.利用該正態(tài)分布，求:

(i)在2019年脫貧攻堅工作中，若使該地區(qū)約有占總農(nóng)民人數(shù)的的農(nóng)民的年收入高于扶貧辦制定的最低年收入標(biāo)準(zhǔn)，則最低年收入大約為多少千元？

（ii）為了調(diào)研“精準(zhǔn)扶貧，不落一人”的政策要求落實(shí)情況，扶貧辦隨機(jī)走訪了位農(nóng)民。若每個農(nóng)民的年收人相互獨(dú)立，問：這位農(nóng)民中的年收入不少于千元的人數(shù)最有可能是多少？

附：參考數(shù)據(jù)與公式

則①；②；③.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】至2018年底,我國發(fā)明專利申請量已經(jīng)連續(xù)8年位居世界首位,下表是我國2012年至2018年發(fā)明專利申請量以及相關(guān)數(shù)據(jù).

總計

年代代碼

1

2

3

4

5

6

7

28

申請量（萬件）

65

82

92

110

133

138

154

774

65

164

276

440

665

828

1078

3516

注：年代代碼1~7分別表示2012~2018.

（1）可以看出申請量每年都在增加,請問這幾年中那一年的增長率達(dá)到最高,最高是多少？

（2）建立關(guān)于的回歸直線方程(精確到0.01),并預(yù)測我國發(fā)明專利申請量突破200萬件的年份.

參考公式：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，側(cè)面是菱形，為的中點(diǎn)，為等腰直角三角形，，且.

（1）求證：平面；

（2）求與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近來天氣變化無常，陡然升溫、降溫幅度大于的天氣現(xiàn)象出現(xiàn)增多.陡然降溫幅度大于容易引起幼兒傷風(fēng)感冒疾病.為了解傷風(fēng)感冒疾病是否與性別有關(guān)，在某婦幼保健院隨機(jī)對人院的名幼兒進(jìn)行調(diào)查,得到了如下的列聯(lián)表,若在全部名幼兒中隨機(jī)抽取人，抽到患傷風(fēng)感冒疾病的幼兒的概率為,

(1)請將下面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整;

患傷風(fēng)感冒疾病

不患傷風(fēng)感冒疾病

合計

男

25

女

20

合計

100

(2)能否在犯錯誤的概率不超過的情況下認(rèn)為患傷風(fēng)感冒疾病與性別有關(guān)?說明你的理由;

(3)已知在患傷風(fēng)感冒疾病的名女性幼兒中,有名又患黃痘病.現(xiàn)在從患傷風(fēng)感冒疾病的名女性中,選出名進(jìn)行其他方面的排查,記選出患黃痘病的女性人數(shù)為,求的分布列以及數(shù)學(xué)期望.下面的臨界值表供參考:

參考公式：，其中

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為邊長為2的菱形，∠DAB＝60°，∠ADP＝90°，面ADP⊥面ABCD，點(diǎn)F為棱PD的中點(diǎn)．

（1）在棱AB上是否存在一點(diǎn)E，使得AF∥面PCE，并說明理由；

（2）當(dāng)二面角D﹣FC﹣B的余弦值為時，求直線PB與平面ABCD所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給定下列四個命題

若一個平面內(nèi)的兩條直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行；

若一條直線和兩個互相垂直的平面中的一個平面垂直，那么這條直線一定平行于另一個平面；

若一條直線和兩個平行平面中的一個平面垂直，那么這條直線也和一個平面垂直；

若兩個平面垂直，那么一個平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直，

其中，真命題的個數(shù)是　　

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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同步練習(xí)冊答案