4．已知f（x）是定義域為R的偶函數(shù)，且f（2+x）=f（2-x），當(dāng)x∈[0，2]時，f（x）=x2-2x，則f（-5）=-1．

分析 通過f（2+x）=f（2-x），再利用偶函數(shù)的性質(zhì)f（-x）=f（x）推導(dǎo)周期．然后化簡f（-5）利用已知條件求解即可．

解答 解：f（x）是定義域為R的偶函數(shù)，且f（2+x）=f（2-x），
f（x+4）=f[2-（2+x）]=f（-x）=f（x），f（x+4）=f（x）
∴函數(shù)f（x）是以4為周期的周期函數(shù)．
當(dāng)x∈[0，2]時，f（x）=x2-2x，
則f（-5）=f（-1）=f（1）=12-2×1=-1．
故答案為：-1．

點評 本題主要考查函數(shù)的周期性、奇偶性抽象函數(shù)的應(yīng)用，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想，考查計算能力．

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20．命題p：?b∈R，使直線y=-x+b是曲線y=x3-3ax的切線．若?p為真，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
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