Question

（2012•菏澤一模）運(yùn)行圖所示的程度框圖，若輸出結(jié)果為

13

7

，則判斷框中應(yīng)該填的條件是（　　）

A．k＞5

B．k＞6

C．k＞7

D．k＞8

Answer 1

分析：本題根據(jù)當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)輸出的結(jié)果求判斷框中的條件，由框圖知算法執(zhí)行的是求1+

1

1×2

+

1

2×3

+…+

1

k(k+1)

的和，列項(xiàng)求和后，求出對(duì)應(yīng)的k值．

解答：解：由分析知，算法是求1+

1

1×2

+

1

2×3

+…+

1

k(k+1)

的和，由數(shù)列中的拆項(xiàng)求和得，1+

1

1×2

+

1

2×3

+…+

1

k(k+1)

=1+1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+…+

1

k

-

1

k+1

=2-

1

k+1

，
由2-

1

k+1

=

13

7

，得k=6，從判斷框下面的執(zhí)行框看，k=6還是要執(zhí)行的，k＞6時(shí)結(jié)束循環(huán)，輸出s．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了程序框圖中的當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，循環(huán)結(jié)構(gòu)主要用在一些規(guī)律的重復(fù)計(jì)算，如累加、累積等，在循環(huán)結(jié)構(gòu)中框圖中，特別要注意條件應(yīng)用，如計(jì)數(shù)變量和累加變量等，解決本題的關(guān)鍵是思考k的范圍．