Question

（12分）
如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形ACDE所在的平面與平面ABC垂直，AD與CE的交點(diǎn)為M，，且AC=BC.
（1）求證：平面EBC；w.w.zxxk.c.o
（2求二面角的大小.

Answer 1

略

解析解: ∵四邊形是正方形 ，w.w.w.zxxk.c.o.m     
，
∵平面平面，
平面，           
∴可以以點(diǎn)為原點(diǎn)，以過(guò)點(diǎn)平行于的直線為軸，    
分別以直線和為軸和軸，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系．
設(shè)，則
，
是正方形的對(duì)角線的交點(diǎn)，
．
(1) ，，，
，    
 w.w.w.zxxk.c.o.m     
平面．          
(2) 設(shè)平面的法向量為，則且，
且．
     即 w.w.w.zxxk.c.o.m     
取，則， 則．  
又∵為平面的一個(gè)法向量，且，
，
設(shè)二面角的平面角為，則，
∴二面角等于．  
（1） ，（2）均可用幾何法