Question

作出下列各角的正弦線、余弦線、正切線：
（1）

5π

6

；（2）-

2π

3

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意，作出

5π

6

角的終邊交單位圓于點(diǎn)P，再PM⊥x軸于M，過A（1，0）垂直于x軸的直線交OP的反向延長(zhǎng)線于T．由三角函數(shù)線的定義，可得有向線段MP、OM、AT分別為

5π

6

角的正弦線、余弦線、正切線；
（2）用類似（1）的方法作圖，可得圖（2）中的有向線段M'P'、OM'、A'T'分別為-

2π

3

角的正弦線、余弦線、正切線．

解答：解：（1）∵

5π

6

∈（

π

2

，π）
∴作出

5π

6

角的終邊如圖所示，交單位圓于點(diǎn)P
作PM⊥x軸于M，則有向線段MP=sin

5π

6

，有向線段OM=cos

5π

6

設(shè)過A（1，0）垂直于x軸的直線交OP的反向延長(zhǎng)線于T，
則有向線段AT=tan

5π

6

綜上所述，圖（1）中的有向線段MP、OM、AT分別為

5π

6

角的正弦線、余弦線、正切線；
（2）∵-

2π

3

∈（-π，-

π

2

）
∴在第三象限內(nèi)作出-

2π

3

角的終邊如圖所示，交單位圓于點(diǎn)P'
用類似（1）的方法作圖，可得圖（2）中的有向線段M'P'、OM'、A'T'分別為-

2π

3

角的正弦線、余弦線、正切線．

點(diǎn)評(píng)：本題給出兩個(gè)角，要求作出它們的正弦線、余弦線、正切線．著重考查了三角函數(shù)的定義、三角函數(shù)線的作法等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．