在邊長為的正方形ABCD內(nèi),以A為圓心畫一個(gè)扇形,再畫一個(gè)圓O,它與BC,CD相切,切點(diǎn)為M,N,又與扇形的圓弧
相切于K點(diǎn)(如圖),把扇形圍成圓錐的側(cè)面,圓O為圓錐的底面,求這圓錐的體積.
解:設(shè)扇形半徑為l,即AE=AF=AK=l,圓O的半徑為R,即OM=ON=OK=R.則 為使扇形和圓O能圍成一個(gè)圓錐,必須有圓周長等于扇形弧長,即2πR= 又圓錐的高 |
說明:在把平面圖形圍成幾何體時(shí),首先要弄清幾何體的元素與平面圖形中什么元素相對應(yīng),要能圍成幾何體,平面圖形中的相應(yīng)元素應(yīng)滿足什么條件;然后根據(jù)平面圖形中元素的量值求出幾何體有關(guān)元素的量值;最后計(jì)算體積. |
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年福建四地六校高三上學(xué)期第三次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
在邊長為的正方形ABCD中,E、F分別為BC、CD的中點(diǎn),M、N分別為AB、CF的中點(diǎn),現(xiàn)沿AE、AF、EF折疊,使B、C、D三點(diǎn)重合于B,構(gòu)成一個(gè)三棱錐(如圖所示).
(Ⅰ)在三棱錐上標(biāo)注出、
點(diǎn),并判別MN與平面AEF的位置關(guān)系,并給出證明;
(Ⅱ)是線段
上一點(diǎn),且
,問是否存在點(diǎn)
使得
,若存在,求出
的值;若不存在,請說明理由;
(Ⅲ)求多面體E-AFNM的體積.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆廣東省珠海市高三9月摸底考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
在邊長為的正方形ABCD中,E、F分別為BC、CD的中點(diǎn),M、N分別為AB、CF的中點(diǎn),現(xiàn)沿AE、AF、EF折疊,使B、C、D三點(diǎn)重合,重合后的點(diǎn)記為
,構(gòu)成一個(gè)三棱錐.
(1)請判斷與平面
的位置關(guān)系,并給出證明;
(2)證明平面
;
(3)求二面角的余弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年廣東省佛山市高三5月臨考集訓(xùn)文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
在邊長為的正方形ABCD中,E、F分別為BC、CD的中點(diǎn),M、N分別為AB、CF的中點(diǎn),現(xiàn)沿AE、AF、EF折疊,使B、C、D三點(diǎn)重合,構(gòu)成一個(gè)三棱錐.
(1)判別MN與平面AEF的位置關(guān)系,并給出證明;
(2)證明AB⊥平面BEF;
(3)求多面體E-AFNM的體積.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年福建省高三5月模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)
在邊長為的正方形ABCD中,E、F分別為BC、CD的中點(diǎn),M、N分別為AB、CF的中點(diǎn),現(xiàn)沿AE、AF、EF折疊,使B、C、D三點(diǎn)重合于B,構(gòu)成一個(gè)三棱錐(如圖所示).
(Ⅰ)在三棱錐上標(biāo)注出、
點(diǎn),并判別MN與平面AEF的位置關(guān)系,并給出證明;
(Ⅱ)是線段
上一點(diǎn),且
, 問是否存在點(diǎn)
使得
,若存在,求出
的值;若不存在,請說明理由;
(Ⅲ)求多面體E-AFNM的體積.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年山東省菏澤市高三5月高考沖刺題文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
在邊長為的正方形ABCD中,E、F分別為BC、CD的中點(diǎn),M、N分別為AB、CF的中點(diǎn),現(xiàn)沿AE、AF、EF折疊,使B、C、D三點(diǎn)重合,構(gòu)成一個(gè)三棱錐.
(I)判別MN與平面AEF的位置關(guān)系,并給出證明;
(II)求多面體E-AFMN的體積.
【解析】第一問因翻折后B、C、D重合(如下圖),所以MN應(yīng)是的一條中位線,則利用線線平行得到線面平行。
第二問因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912273087455588/SYS201207091227575151928240_ST.files/image005.png">平面BEF,……………8分
且,
∴,又
∴
(1)因翻折后B、C、D重合(如圖),
所以MN應(yīng)是的一條中位線,………………3分
則.………6分
(2)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912273087455588/SYS201207091227575151928240_ST.files/image005.png">平面BEF,……………8分
且,
∴,………………………………………10分
又 ∴
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com