13．已知正四面體的棱長為4，則此四面體的外接球的表面積是（　�。�
A．24πB．18πC．12πD．6π

分析 將正四面體補成一個正方體，正四面體的外接球的直徑為正方體的對角線長，即可得出結(jié)論．

解答 解：將正四面體補成一個正方體，則正方體的棱長為2$\sqrt{2}$，正方體的對角線長為2$\sqrt{6}$，
∵正四面體的外接球的直徑為正方體的對角線長，外接球的半徑為：$\sqrt{6}$，
∴外接球的表面積的值為4π•（$\sqrt{6}$）2=24π．
故選：A．

點評 本題考查球的內(nèi)接多面體等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查邏輯思維能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD為平行四邊形，平面PAB⊥平面ABCD，PB=PC，∠ABC=45°．
（Ⅰ）求證：AB⊥PC；
（Ⅱ）若三角形PAB是邊長為2的等邊三角形，求三棱錐P-ABC外接球的表面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．在極坐標系中，求半徑為r，圓心為C$（{r，\frac{3}{2}π}）$的圓的極坐標方程并求它的直角坐標方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．圓心在（1，0）且過極點的圓的極坐標方程為（　　）
A．ρ=1B．ρ=cos θC．ρ=2cos θD．ρ=2sin θ

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．擲兩枚均勻的大小不同的骰子，記“兩顆骰子的點數(shù)和為8”為事件A，“小骰子出現(xiàn)的點數(shù)小于大骰子出現(xiàn)的點數(shù)”為事件B，則P（A|B），P（B|A）分別為（　　）
A．$\frac{2}{15}，\frac{2}{5}$B．$\frac{3}{14}，\frac{3}{5}$C．$\frac{1}{3}，\frac{1}{5}$D．$\frac{4}{5}，\frac{4}{15}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．在平面直角坐標系xOy中，已知圓心分別為A（14，92），B（17，76），C（19，84）的三個圓半徑相同，直線l過點B，且位于l同側(cè)的三個圓各部分的面積之和等于另一側(cè)三個圓各部分的面積之和，則直線l的斜率的取值集合為{-24}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．（Ⅰ）將圓x2+y2=1上每一點的橫坐標保持不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，得曲線C．寫出C的參數(shù)方程；
（Ⅱ）極坐標系下，求直線ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$與圓ρ=2的公共點個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．欲用系統(tǒng)抽樣的方法從1000人中抽取50人做問卷調(diào)查．為此，將他們隨機編號為1，2，…，1000，分組后，已知在第一組中采用抽簽法抽到的號碼為8．若編號在區(qū)間[1，400]上的人做問卷A；編號在區(qū)間[401，750]上的人做問卷B，其余的人做問卷C．則做問卷C的人數(shù)是12．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=ex-1-$\frac{ax}{x-1}$，a∈R．
（1）若函數(shù)g（x）=（x-1）f（x）在（0，1）上有且只有一個極值點，求a的范圍；
（2）當a≤-1時，證明：f（x）lnx＞0對于任意x∈（0，1）∪（1，+∞）成立．

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