甲、乙兩人參加一次考試,已知在備選的10道試題中,甲能答對(duì)其中6題,乙能答對(duì)其中8題.若規(guī)定每次考試分別都從這10題中隨機(jī)抽出3題進(jìn)行測(cè)試,至少答對(duì)2題算合格.
(1)分別求甲、乙兩人考試合格的概率;
(2)求甲、乙兩人至少有一人合格的概率.
(1)(2)
(1)設(shè)甲、乙考試合格分別為事件A、B,甲考試合格的概率為P(A)=
乙考試合格的概率為P(B)=.
(2)A與B相互獨(dú)立,且P(A)=,P(B)=,則甲、乙兩人至少有一人合格的概率為
P(AB++A)=×+×+×=.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在某校高三學(xué)生的數(shù)學(xué)校本課程選課過程中,規(guī)定每位同學(xué)只能選一個(gè)科目.已知某班第一小組與第二小組各有六位同學(xué)選擇科目甲或科目乙,情況如下表:
 
科目甲
科目乙
總計(jì)
第一小組
1
5
6
第二小組
2
4
6
總計(jì)
3
9
12
現(xiàn)從第一小組、第二小組中各任選2人分析選課情況.
(1)求選出的4人均選科目乙的概率;
(2)設(shè)為選出的4個(gè)人中選科目甲的人數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題


甲:105   102  97  96  100       乙:100  101  102  97  100
(I)分別求甲、乙的樣本平均數(shù)與方差,并由此估計(jì)誰加工的零件較好?
(II)若從乙樣本的5件產(chǎn)品中再次隨機(jī)抽取2件,試求這2件產(chǎn)品中至少有一件產(chǎn)品直徑為100mm的概率

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

有12齒和8齒的齒輪銜接在一起旋轉(zhuǎn),其中各有一齒磨損,現(xiàn)準(zhǔn)備進(jìn)行檢修,求拆下來時(shí),
(1)恰巧兩個(gè)磨損的銜接在一起的概率;                              
(2)銜接的兩齒中至少有一個(gè)磨損的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

甲、乙兩人破譯一種密碼,它們能破譯的概率分別為,求:
(1)恰有一人能破譯的概率;(2)至多有一人破譯的概率;
(3)若要破譯出的概率為不小于,至少需要多少甲這樣的人?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某項(xiàng)選拔共有四輪考核,每輪設(shè)有一個(gè)問題,能正確回答問題者進(jìn)入下一輪考核,否則
即被淘汰.已知某選手能正確回答第一、二、三、四輪的問題的概率分別為、、、,且各輪問題能否正確回答互不影響.
(Ⅰ)求該選手進(jìn)入第四輪才被淘汰的概率;
(Ⅱ)求該選手至多進(jìn)入第三輪考核的概率.
(注:本小題結(jié)果可用分?jǐn)?shù)表示)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

一款擊鼓小游戲的規(guī)則如下:每盤游戲都需要擊鼓三次,每次擊鼓要么出現(xiàn)一次音樂,要么不出現(xiàn)音樂;每盤游戲擊鼓三次后,出現(xiàn)一次音樂獲得10分,出現(xiàn)兩次音樂獲得20分,出現(xiàn)三次音樂獲得100分,沒有出現(xiàn)音樂則扣除200分(即獲得分).設(shè)每次擊鼓出現(xiàn)音樂的概率為,且各次擊鼓出現(xiàn)音樂相互獨(dú)立.
(1)設(shè)每盤游戲獲得的分?jǐn)?shù)為,求的分布列;
(2)玩三盤游戲,至少有一盤出現(xiàn)音樂的概率是多少?
(3)玩過這款游戲的許多人都發(fā)現(xiàn),若干盤游戲后,與最初的分?jǐn)?shù)相比,分?jǐn)?shù)沒有增加反而減少了.請(qǐng)運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識(shí)分析分?jǐn)?shù)減少的原因.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

某產(chǎn)品分為甲、乙、丙三級(jí),其中乙、丙兩級(jí)均屬次品,若生產(chǎn)中出現(xiàn)乙級(jí)品的概率為,出現(xiàn)丙級(jí)品的概率為,則對(duì)產(chǎn)品抽查一次抽得正品的概率是(      )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

19.(本小題滿分12分)
有甲、乙兩箱產(chǎn)品,甲箱共裝8件,其中一等品5件,二等品3件;乙箱共裝4件,其中一等品3件,二等品1件.現(xiàn)采用分層抽樣方法(層內(nèi)采用不放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣)從甲、乙兩箱中共抽取產(chǎn)品3件.
(Ⅰ)求從甲、乙兩箱中各抽取產(chǎn)品的件數(shù);
(Ⅱ)求抽取的3件產(chǎn)品中至少有2件是一等品的概率.

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