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  (本題滿分18分，第1小題滿分5分，第2小題滿分5分，第3小題滿分8分)
已知函數，其中.
(1)當時，設，，求的解析式及定義域；
(2)當，時，求的最小值；
(3)設，當時，對任意恒成立，求的取值范圍.
解：(1)設，則，當且僅當時取等號，………………2分
此時，………………4分
即，其定義域為………………………………………5分
(2)由(1)知，當時，……………………………7分
函數在上單調遞增，
∴…………………………………………10分
(3) 設，則，
當且僅當時取等號，顯然
且當和時，都有………………………………………13分
此時，
其中………………………………………………………14分
函數在上單調遞增，
∴
…………………………16分
又對任意恒成立，
∴，即，
注意到，∴即為所求. …………………………………………………18分
 
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設在上有定義，要使函數有定義，則a的取值范圍為
A．；B．C．；D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若直角坐標平面內，、兩點滿足條件：①點、都在函數圖像上；②點、關于原點對稱，則稱點對（、）是函數的一個“姐妹點對”（點對（、）與點（、）可看作同一個“姐妹對”）．
已知函數  ，則的“姐妹點對”的個數為     （   ）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（14分）已知函數，，記.
（1）若，且在上恒成立，求實數的取值范圍；
（2）若，且存在單調遞減區(qū)間，求的取值范圍；
（3）若，設函數的圖象與函數圖象交于點、，過線段的中點作軸的垂線分別交，于點、，請判斷在點處的切線與在點處的切線能否平行，并說明你的理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某單位建造一間地面面積為12 平方米的背面靠墻的矩形小房,由于地理位置的限制,房子側面的長度x不得超過米 ,房屋正面的造價為400元/平方米,房屋側面的造價為150元/平方米,屋頂和地面的造價費用合計為5800元,如果墻高為3米,且不計房屋背面的費用.(1)把房屋總造價y表示成x的函數,并寫出該函數的定義域;(2)當側面的長度為多少時,總造價最低?最低造價是多少?

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在下圖中，二次函數與指數函數的圖象只可為（　 ）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知a=20.2，b=0.40.2，c=0.40.6，則
A．a>b>cB．a>c>bC．c>a>bD．b>c> a

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如果，方程的一個解為，則等于　　　　　　．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示：矩形的一邊在軸上，另兩個頂點在函數的圖像上（其中點的坐標為），矩形的面積記為，則="           "

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