（1）化簡：
sin(2π-α)•tan(
π
2
+α)•cot(
3π
2
-α)
cos(2π+α)•cot(
3π
2
+α)
．
（2）已知sinx-sin（
3π
2
-x）=
2
，求tanx+tan（
3π
2
-x）
考點：運用誘導(dǎo)公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）直接利用誘導(dǎo)公式化簡求解即可．
（2）化簡已知條件求出x，化簡所求表達式，然后求解即可．
解答： 解：（1）化簡：
sin(2π-α)•tan(
π
2
+α)•cot(
3π
2
-α)
cos(2π+α)•cot(
3π
2
+α)

=-
sinα•tanα•cotα
cosα•tanα

=-1．
（2）已知sinx-sin（
3π
2
-x）=
2
，
即sinx+cosx=
2
，可得
2
sin(x+
π
4
)=
2
．不妨x=
π
4
．
tanx+tan（
3π
2
-x）=tan
π
4
+tan（
3π
2
-
π
4
）=1+1=2．
點評：本題考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，三角函數(shù)的化簡求值，基本知識的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若將向量
a
=（1，2）繞原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)
π
4
得到向量
b
，則
b
的坐標(biāo)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知∠A、∠B、∠C是△ABC的內(nèi)角，
3
sinA，-cosA是方程x2-x+2a=0的兩根．
（1）求∠A；
（2）若
1+2sinBcosB
cos2B-sin2B
=-3，求tanB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的圓中，已知圓心角∠AOB=
2π
3
，半徑OC與弦AB垂直，垂足為D，若CD=a，求
ACB
的長及其弦AB所圍成的弓形ACB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=f（x）是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，在區(qū)間[0，1）上是減函數(shù)，且f（1-a）+f（1-a2）＜0，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與角480°終邊相同角構(gòu)成的集合是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足f（x+2）=f（x）．若當(dāng)x∈（-1，0）時，f（x）=2-x，則f(log24
2
)的值為（　�。�
A、0
B、1
C、
2
D、-
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域：
（1）f（x）=
2x+1
x-1

（2）f（x）=
2x2+3x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1+x-
x2
2
+
x3
3
-
x4
4
+…+
x2015
2015
（x＞0），則f（x）在定義域上的單調(diào)性是（　�。�
A、在（0，+∞）單調(diào)遞增
B、在（0，+∞）單調(diào)遞減
C、在（0，1）單調(diào)遞增，在（1，+∞）單調(diào)遞減
D、在（0，1）單調(diào)遞減，（1，+∞）單調(diào)遞增

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