根據(jù)下列條件,求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.

(1)過點P(3,),Q(-,5)且焦點在坐標(biāo)軸上;

(2)c=,經(jīng)過點(-5,2),且焦點在x軸上;

解:(1)設(shè)雙曲線方程為=1(mn<0).

因為P、Q兩點在雙曲線上,所以

解得

所以所求的雙曲線方程為=1.

(2)因為焦點在x軸上,c=,所以設(shè)所求的雙曲線方程為=1(其中0<λ<6),因為雙曲線經(jīng)過點(-5,2),所以=1,解得λ=5,或λ=30(舍去),所以所求的雙曲線方程為-y2=1.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:044

根據(jù)下列條件,求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程:與雙曲線有相同焦點,且經(jīng)過點(3,2)。

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根據(jù)下列條件,求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。

(1)與雙曲線有公共焦點,且過點;

(2)經(jīng)過點和點

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:同步題 題型:解答題

根據(jù)下列條件,求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程
(1) 過點且焦點在坐標(biāo)軸上;
(2),經(jīng)過點(-5,2),焦點在x軸上;
(3)與雙曲線有相同的焦點,且經(jīng)過點().

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