已知點(diǎn)A 和B  ，動(dòng)點(diǎn)C到A、B兩點(diǎn)的距離之差的絕對(duì)值為2，點(diǎn)C的軌跡與經(jīng)過點(diǎn)（2，0）且傾斜角為的直線交于D、E兩點(diǎn)

（1）求點(diǎn)C的軌跡方程；

（2）求線段DE的長

 

【答案】

解：（1）設(shè)點(diǎn)C  ， 則，根據(jù)雙曲線定義，可知C的軌跡是雙曲線

                由 ，

故點(diǎn)C的軌跡方程是   

（2）由已知條件得直線方程為 由與 消y得

＞0，∴直線與雙曲線有兩個(gè)交點(diǎn)，

設(shè)  

所以

【解析】略

 

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