一同學(xué)在電腦中打出如下若干個圓（圖中●表示實心圓，○表示空心圓）：
○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●若將此若干個圓依次復(fù)制得到一系列圓，那么在前2006個圓中有（   ）個實心圓。

A．61B．61C．62D．63

B

解析試題分析：先找規(guī)律，研究圓的總數(shù)，再看第2006個圓在第幾組內(nèi)，由實心球的個數(shù)等于組數(shù)求解．解：觀察一下，以“實心個數(shù)加空心個數(shù)”為一組，這樣圓的總數(shù)是： 2+3+4+…+=2006，而（2+63）*62/2=2015，說明第2006個圓在第62組中，因?qū)嵭那蚺旁诿恳唤M的末尾，所以第62組沒有實心球．空心球的個數(shù)=組數(shù)2010個球中空心的有：61個．故答案是B
考點：數(shù)列的運用
點評：本題主要考查歸納推理，解答關(guān)鍵是從圓的個數(shù)的變化規(guī)律中尋求規(guī)律，后建立數(shù)列模型解決問題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、一同學(xué)在電腦中打出如下圖若干個圓（○表示空心圓，●表示實心圓）
○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●○…
問：到2010個圓中有
61
個實心圓．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一同學(xué)在電腦中打出如下圖若干個圓（○表示空心圓，●表示實心圓）
○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●○…
問：到2006個圓中有
61
61
 個實心圓．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年河北省石家莊市高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

一同學(xué)在電腦中打出如下圖若干個圓（○表示空心圓，●表示實心圓）
○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●○…
問：到2006個圓中有     個實心圓．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年福建省莆田一中高二（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

一同學(xué)在電腦中打出如下圖若干個圓（○表示空心圓，●表示實心圓）
○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●○…
問：到2010個圓中有    個實心圓．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河南省三門峽市靈寶一中高二（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

一同學(xué)在電腦中打出如下圖若干個圓（○表示空心圓，●表示實心圓）
○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●○…
問：到2010個圓中有    個實心圓．

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