已知圓的方程為（x-1）2+（y-1）2=9，過(guò)圓內(nèi)一點(diǎn)P（2，3）作弦，則最短弦長(zhǎng)為
 
．
考點(diǎn)：直線和圓的方程的應(yīng)用
專題：計(jì)算題,直線與圓
分析：圓（x-1）2+（y-1）2=9的圓心（1，1），半徑r=3，圓心（1，1）與（2，3）點(diǎn)的距離d=
1+4
=
5
，利用勾股定理即可求出圓的最短的弦長(zhǎng)．
解答： 解：∵圓（x-1）2+（y-1）2=9的圓心（1，1），半徑r=3，
圓心（1，1）與（2，3）點(diǎn)的距離d=
1+4
=
5
，
∴圓的最短的弦長(zhǎng)為2
9-5
=4．
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的最短弦長(zhǎng)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意兩點(diǎn)間距離公式的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)F（0，1），直線l：y=-1，P為平面上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線l的垂線，垂足為Q，且
QP
•
QF
=
FP
•
FQ
．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）設(shè)M為直線l1：y=-m（m＞2）上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作軌跡C的兩條切線MA，MB．切點(diǎn)分別為A，B，試探究直線l1上是否存在點(diǎn)M，使得△MAB為直角三角形？若存在，有幾個(gè)這樣的點(diǎn)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列條件中，能判斷兩個(gè)平面平行的是（　�。�
A、一個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行于另一個(gè)平面
B、一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線平行于另一個(gè)平面
C、一個(gè)平面內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線平行于另一個(gè)平面
D、一個(gè)平面內(nèi)的任何一條直線都平行于另一個(gè)平面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=
2n+1an
an+2n
(n∈N*)．
（1）證明數(shù)列{
2n
an
}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)bn=n（n+1）an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一動(dòng)點(diǎn)P到互相垂直平分的兩條線段AB，CD的端點(diǎn)的連線滿足|PA|•|PB|=|PC|•|PD|，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了比較兩種治療失眠癥的藥（分別稱為A藥，B藥）的療效，隨機(jī)地選取20位患者服用A藥，20位患者服用B藥，這40位患者在服用一段時(shí)間后，記錄他們?nèi)掌骄黾拥乃邥r(shí)間（單位：h）．試驗(yàn)的觀測(cè)結(jié)果如下：
服用A藥的20位患者日平均增加的睡眠時(shí)間：
0.61.22.71.52.81.82.22.33.23.5
2.52.61.22.71.52.93.03.12.32.4
服用B藥的20位患者日平均增加的睡眠時(shí)間：
3.21.71.90.80.92.41.22.61.31.4
1.60.51.80.62.11.12.51.22.70.5
（1）分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，從計(jì)算結(jié)果看，哪種藥的療效更好？
（2）根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成下面莖葉圖，從莖葉圖看，哪種藥的療效更好？
A藥 B藥
 0．
1．
2．
3．		 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a2=6，a5=12，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和是Sn，且Sn+
1
2
bn=1．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（3）記cn=
-2
anlog3
bn
2
，{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，若Tn＜
m-2013
2
對(duì)一切n∈N+都成立，求最小正整數(shù)m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
2
sin2x+
1
2
cos2x，若其圖象是由y=sin2x圖象向左平移φ（φ＞0）個(gè)單位得到，則φ的最小值為（　　）
A、
π
6
B、
5π
6
C、
π
12
D、
5π
12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知3A8m=4A9m-1，求m．

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