據(jù)監(jiān)測(cè)：服用某抗感冒藥后每毫升血液中的含藥量f（x）（單位：微克）與時(shí)間x（單位：小時(shí)）之間滿足：f（x）=
x，(0≤x≤4)
4+log0.5(x-3)，(x＞4)
．據(jù)測(cè)定：每毫升血液中含藥量不少于1微克時(shí)治療疾病有效．則服用這種藥一次能維持的有效時(shí)間為
10
10
小時(shí)．
分析：由題意得，當(dāng)x＞4時(shí)，4+log0.5（x-3）≥1，從而可得服用這種藥一次能維持的有效時(shí)間，故可解．
解答：解：由題意得，4+log0.5（x-3）≥1
∴4＜x≤11
∴服用這種藥一次能維持的有效時(shí)間為10小時(shí)
故答案為10
點(diǎn)評(píng)：本題以所給分段函數(shù)為依托，解決實(shí)際問題，關(guān)鍵理解分段函數(shù)的意義，從而合理運(yùn)用解析式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某醫(yī)藥研究所開發(fā)的一種新藥，如果成年人按規(guī)定的劑量服用，據(jù)監(jiān)測(cè)：服藥后每毫升血液中的含藥量y（微克）與時(shí)間t（小時(shí)）之間近似滿足如圖所示的曲線．
（1）寫出第一次服藥后y與t之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（t）；
（2）據(jù)進(jìn)一步測(cè)定：每毫升血液中含藥量不少于1微克時(shí)，治療有效．服藥后多少小時(shí)開始有治療效果？治療效果能持續(xù)多少小時(shí)？（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：lg2=0.301）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種抗甲流新藥，如果成年人按規(guī)定的劑量服用，據(jù)監(jiān)測(cè)：服藥后每毫升血液中的含藥量y（微克）與時(shí)間t（小時(shí)）之間近似滿足如圖所示的曲線．
（1）結(jié)合圖，求k與a的值；
（2）寫出服藥后y與t之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（t）；
（3）據(jù)進(jìn)一步測(cè)定：每毫升血液中含藥量不少于0.5微克時(shí)治療疾病有效，求服藥一次治療有效的時(shí)間范圍？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

據(jù)監(jiān)測(cè)：服用某抗感冒藥后每毫升血液中的含藥量f（x）（單位：微克）與時(shí)間x（單位：小時(shí)）之間滿足：數(shù)學(xué)公式．
據(jù)測(cè)定：每毫升血液中含藥量不少于1微克時(shí)治療疾病有效．則服用這種藥一次能維持的有效時(shí)間為________小時(shí)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

據(jù)監(jiān)測(cè)：服用某抗感冒藥后每毫升血液中的含藥量f（x）（單位：微克）與時(shí)間x（單位：小時(shí)）之間滿足：f（x）=
x，(0≤x≤4)
4+log0.5(x-3)，(x＞4)
．據(jù)測(cè)定：每毫升血液中含藥量不少于1微克時(shí)治療疾病有效．則服用這種藥一次能維持的有效時(shí)間為______小時(shí)．

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