Question

9．曲線y=$\frac{lnx}{x}$+1在點（1，0）處的切線方程是（　�。�

• A． x-y+1=0
• B． 2x-y+1=0
• C． x-y-1=0
• D． x-2y+2=0

Answer 1

分析 求出f（x）的導(dǎo)數(shù)，可得點（1，0）處的切線的斜率，由點斜式方程可得切線的方程．

解答 解：y=$\frac{lnx}{x}$+1的導(dǎo)數(shù)為y′=$\frac{1-lnx}{{x}^{2}}$，
可得曲線在（1，0）處的切線斜率為k=$\frac{1-ln1}{{1}^{2}}$=1，
即有在點（1，0）處的切線方程是y-0=x-1，
即為x-y-1=0．
故選：C．

點評 本題考查導(dǎo)數(shù)的運用：求切線方程，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，正確求導(dǎo)和運用點斜式方程是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．