若α、β均為銳角，且tanα=
1
7
，tanβ=
3
4
，則α+β的值是（　　）
分析：根據(jù)兩角和的正切公式，算出tan（α+β）=
tanα+tanβ
1-tanαtanβ
=1，結合α+β∈（0，π），可得α+β=
π
4
．
解答：解：∵tanα=
1
7
，tanβ=
3
4
，
∴tan（α+β）=
tanα+tanβ
1-tanαtanβ
=
1
7
+
3
4
1-
1
7
×
3
4
=1．
又∵α、β均為銳角，可得α+β∈（0，π），
∴α+β=
π
4
．
故選：B
點評：本題給出銳角α、β的正切值，求α+β的值．著重考查了兩角和與差的正切公式、特殊的三角函數(shù)值等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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1
7
，sinB=
10
10
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．

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