（2013•廣州二模）若1-i（i是虛數(shù)單位）是關(guān)于x的方程x2+2px+q=0（p、q∈R）的一個(gè)解，則p+q=（　�。�
分析：利用實(shí)系數(shù)一元二次方程“虛根成對(duì)原理”及根與系數(shù)的關(guān)系即可得出．
解答：解：∵1-i（i是虛數(shù)單位）是關(guān)于x的方程x2+2px+q=0（p、q∈R）的一個(gè)解，
∴1+i是此方程的另一個(gè)解．
根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得
1+i+1-i=-2p
(1+i)(1-i)=q
，解得
p=-1
q=2
，
∴p+q=-1+2=1．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握實(shí)系數(shù)一元二次方程“虛根成對(duì)原理”及根與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
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（2013•廣州二模）如果函數(shù)f（x）=ln（-2x+a）的定義域?yàn)椋?∞，1），則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�

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（2013•廣州二模）（幾何證明選講選做題）
在△BC中，D是邊AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在線段BD上，且滿足BE=
1
3
BD，延長(zhǎng)AE交 BC于點(diǎn)F，則
BF
FC
的值為
1
4
1
4
．

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（2013•廣州二模）直線y=k（x+1）與圓（x+1）2+y2=1相交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|的值為（　�。�

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（2013•廣州二模）在等差數(shù)列{an}中，a1+a2=5，a3=7，記數(shù)列{
1anan+1
}的前n項(xiàng)和為Sn．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）是否存在正整數(shù)m、n，且1＜m＜n，使得S1、SntSn成等比數(shù)列？若存在，求出所有符合條件的m，n值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2013•廣州二模）設(shè)an是函數(shù)f（x）=x3+n2x-1（n∈N+）的零點(diǎn)．
（1）證明：0＜an＜1；
（2）證明：
n
n+1
＜a1+a2+…+an＜
3
2
．

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