函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013070711192406503493/SYS201307071119528298271449_ST.files/image002.png">,,對(duì)任意,,則的解集為:

A.(,+)                         B.(,1)

C.(,)                         D.(,+

 

【答案】

D

【解析】

試題分析:設(shè)F(x)=f(x)-(2x+4),則F(-1)=f(-1)-(-2+4)=2-2=0,

又對(duì)任意x∈R,f′(x)>2,所以F′(x)=f′(x)-2>0,即F(x)在R上單調(diào)遞增,

則F(x)>0的解集為(-1,+∞),即f(x)>2x+4的解集為(-1,+∞).

考點(diǎn):利用導(dǎo)數(shù)來(lái)研究函數(shù)的單調(diào)性;不等式的解法。

點(diǎn)評(píng):本題主要考查學(xué)生靈活運(yùn)用函數(shù)思想求解不等式,解題的關(guān)鍵在于構(gòu)建函數(shù)F(x) =f(x)-(2x+4)y以及確定這個(gè)函數(shù)的單調(diào)性。屬于中檔題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)的定義域?yàn)镽,對(duì)任意的x1,x2都滿足f(x1+x2)=f(x1)+f(x2),當(dāng)x>0時(shí),f(x)>0.
(I)試判斷并證明f(x)的奇偶性;
(II)試判斷并證明f(x)的單調(diào)性;
(III)若f(cos2θ-3)+f(4m-2mcosθ)>0對(duì)所有的θ∈[0,
π2
]
均成立,求實(shí)數(shù)m 的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)的定義域?yàn)镽,對(duì)任意的都滿足,當(dāng)時(shí),.  

(1)判斷并證明的單調(diào)性和奇偶性;  

 (2)是否存在這樣的實(shí)數(shù)m,當(dāng)時(shí),使不等式

       

對(duì)所有恒成立,如存在,求出m的取值范圍;若不存在,說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)單調(diào)遞增函數(shù)的定義域?yàn)?img width=51 height=27 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/68/87068.gif">,且對(duì)任意的正實(shí)數(shù)x,y有:

⑴.一個(gè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列滿足:其中為數(shù)列的前n項(xiàng)和,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

⑵.在⑴的條件下,是否存在正數(shù)M使下列不等式:

對(duì)一切成立?若存在,求出M的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年甘肅省高三期中考試科數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知函數(shù)的定義域?yàn)镽,對(duì)任意的都滿足。

(I)判斷的單調(diào)性和奇偶性;

(II)是否存在這樣的實(shí)數(shù)m,當(dāng)時(shí),不等式

對(duì)所有恒成立,如存在,求出m的取值范圍;若不存在,說(shuō)明理由。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年山東省高三上學(xué)期第一次診斷性測(cè)試文科數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知函數(shù)的定義域?yàn)镽,對(duì)任意的實(shí)數(shù)都有 

(1)求f(1);

(2)判斷函數(shù)的增減性并證明;

 

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