Question

若將正整數(shù)按下列規(guī)律進(jìn)行分類(lèi)：（1）（2，3）（4，5，6）…，則第10個(gè)括號(hào)中的第三個(gè)數(shù)是

1. A.
   46
2. B.
   47
3. C.
   48
4. D.
   49

Answer 1

C
分析：先判斷前面9個(gè)括號(hào)的數(shù)的總數(shù)，從而可得第10個(gè)括號(hào)的第一個(gè)數(shù)在整個(gè)排列中的項(xiàng)數(shù)，結(jié)合數(shù)列是公差為1的等差數(shù)列，代入等差數(shù)列的公式求值即可．
解答：設(shè)第n個(gè)數(shù)為a_n=n，
前面9個(gè)括號(hào)中共用了1+2+…+9=45個(gè)數(shù)，
而a₄₈=48，
則第10個(gè)括號(hào)中的第三個(gè)數(shù)是48．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了歸納推理，考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的簡(jiǎn)單運(yùn)用及等差數(shù)列的求和公式，屬于基本知識(shí)的運(yùn)用．