4．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{8}{3}$D．$\frac{10}{3}$

分析 根據(jù)幾何體的三視圖知，該幾何體是直三棱柱，截去一個三棱錐，畫出直觀圖，求出它的體積．

解答 解：根據(jù)幾何體的三視圖知，
該幾何體是直三棱柱，截去一個三棱錐，如圖所示；
結(jié)合圖中數(shù)據(jù)，計算它的體積是
V幾何體=V三棱柱-V三棱錐=$\frac{1}{2}$×22×2-$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$×22×1=$\frac{10}{3}$．
故選：D．

點評 本題考查了幾何體三視圖的應用問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三視圖得出幾何體結(jié)構(gòu)特征，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．等比數(shù)列{an}中，公比q=2，首項a1=2，函數(shù)f（x）=x（x-a1）（x-a2），則f'（0）=（　�。�
A．8B．-8C．28D．-28

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．在平面直角坐標系xOy中直線l1的傾斜角為α，且經(jīng)過點P（1，-1），以坐標系xOy的原點為極點，x軸的非負半軸為極軸，建立極坐標系Ox，曲線E的極坐標方程為ρ=4cosθ，直線l1與曲線E相交于A、B兩點，過點P的直線l2與曲線E相交于C、D兩點，且l1⊥l2．
（1）平面直角坐標系中，求直線l1的一般方程和曲線E的標準方程；
（2）求證：AB2+CD2為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知圓C的方程為：（x-1）2+y2=4
（1）已知直線m：x-y+1=0與圓C交于A、B兩點，求A、B兩點的距離|AB|
（2）求過點P（3，3）且與圓C相切的直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知x2+4xy-3=0，其中x＞0，y∈R，則x+y的最小值是（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．3C．1D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．如圖，某幾何體的三視圖中，正視圖和左視圖均由邊長為1的正三角形構(gòu)成，俯視圖由半徑為1和$\frac{1}{2}$的兩個同心圓組成，則該幾何體的體積為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{3}π}}{4}$B．$\frac{{\sqrt{3}π}}{6}$C．$\frac{{\sqrt{3}π}}{8}$D．$2\sqrt{3}π$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．在某化學反應的中間階段，壓力保持不變，溫度從1°變化到5°，反應結(jié)果如下表所示（x代表溫度，y代表結(jié)果）：
x12345
y3571011
（1）請在給出的坐標系中畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖（點要描粗）
（2）求化學反應的結(jié)果y對溫度x的線性回歸方程$\hat y=\widehatbx+\hat a$；
（3）判斷變量x與y是正相關(guān)還是負相關(guān)，并預測當溫度達到10°時反應結(jié)果為多少？
附：線性回歸方程$\hat y=\widehatbx+\hat a$中，$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}}-n\bar x\bar y}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{\bar x}^2}}}$，$\hat a=\bar y-\hat b\overline x$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．在直角坐標系XOY中，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦點，B（0，b），連接BF2并延長，交橢圓于A，C與A關(guān)于X軸對稱
（1）若C（$\frac{4}{3}$，$\frac{1}{3}$），BF2=$\sqrt{2}$，求橢圓方程
（2）若F1C⊥AB，求橢圓的離心率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．觀察下列各式：1=1，1+$\frac{1}{1+2}$=$\frac{4}{3}$，1+$\frac{1}{1+2}$+$\frac{1}{1+2+3}$=$\frac{3}{2}$，1+$\frac{1}{1+2}$+$\frac{1}{1+2+3}$+$\frac{1}{1+2+3+4}$=$\frac{8}{5}$，由上述等式能得出怎樣的結(jié)論？請寫出結(jié)論，并證明．

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