佛山某公司生產(chǎn)陶瓷，根據(jù)歷年的情況可知，生產(chǎn)陶瓷每天的固定成本為14000元，每生產(chǎn)一件產(chǎn)品，成本增加210元．已知該產(chǎn)品的日銷售量與產(chǎn)量之間的關(guān)系式為

  ，每件產(chǎn)品的售價與產(chǎn)量之間的關(guān)系式為

．

（Ⅰ）寫出該陶瓷廠的日銷售利潤與產(chǎn)量之間的關(guān)系式；

（Ⅱ）若要使得日銷售利潤最大，每天該生產(chǎn)多少件產(chǎn)品，并求出最大利潤．

（Ⅰ）（Ⅱ）若要使得日銷售利潤最大，每天該生產(chǎn)400件產(chǎn)品，其最大利潤為30000元．


解析:

(Ⅰ)總成本為．                               ……1分

所以日銷售利潤

．                     ……6分

(Ⅱ)①當時，．           ……7分

令，解得或．                           ……8分

于是在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以在時取到最大值，且最大值為30000；                           ……10分

②當時，．                ……12分

綜上所述，若要使得日銷售利潤最大，每天該生產(chǎn)400件產(chǎn)品，其最大利潤為30000元．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年廣東佛山質(zhì)檢理）佛山某公司生產(chǎn)陶瓷，根據(jù)歷年的情況可知，生產(chǎn)陶瓷每天的固定成本為14000元，每生產(chǎn)一件產(chǎn)品，成本增加210元．已知該產(chǎn)品的日銷售量與產(chǎn)量之間的關(guān)系式為

  ，每件產(chǎn)品的售價與產(chǎn)量之間的關(guān)系式為

．

（Ⅰ）寫出該陶瓷廠的日銷售利潤與產(chǎn)量之間的關(guān)系式；

（Ⅱ）若要使得日銷售利潤最大，每天該生產(chǎn)多少件產(chǎn)品，并求出最大利潤．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案