設直線y=2x-1交曲線C于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，
（1）若，則|AB|=    ；
（2），則|AB|=    ．
【答案】分析：（1）根據(jù)題意，可得KAB==2，即（y1-y2）=2（x1-x2），化簡可得|AB|==|x1-x2|，進而可得答案，
（2）由（1）的關系，化簡可得|AB|=|x1-x2|，計算可得答案．
解答：解：（1）KAB==2，即（y1-y2）=2（x1-x2），
|AB|==|x1-x2|=×=，
（2）由（1）可得，（y1-y2）=2（x1-x2），
|AB|==|x1-x2|=×=．
點評：本題考查兩點間的距離公式的運用，注意結合直線的斜率，進行簡化計算、求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設點C為曲線y=
2x
（x＞0）上任一點，以點C為圓心的圓與x軸交于點E、A，與y軸交于點E、B．
（1）證明多邊形EACB的面積是定值，并求這個定值；
（2）設直線y=-2x+4與圓C交于點M，N，若|EM|=|EN|，求圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知以點C （t，
2
t
）（t∈R），t≠0）為圓心的圓與x軸交于點O，A，與y軸交于點O，B，其中O為坐標原點．
（1）求證：△OAB的面積為定值．
（2）設直線y=-2x+4與圓C交于點M，N若|OM|=|ON|，求圓C的方程．
（3）若t＞0，當圓C的半徑最小且時，圓C上至少有三個不同的點到直線l：y-
2
=k(x-3-
2
)的距離為
1
2
，求直線l的斜率k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2-2tx-
4t
y=0(t∈R，t≠0)與x軸交于點O、A，與y軸交于點O、B，其中O為原點．
（1）求證：△OAB的面積為定值；
（2）設直線y=-2x+4與圓C交于點M、N，若|OM|=|ON|，求圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設直線y=2x-1交曲線C于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，
（1）若|x1-x2|=
2
，則|AB|=
 
；
（2）|y1-y2|=
2
，則|AB|=
 
．

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