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（本小題滿分10分）已知直線，一個圓的圓心在軸正半軸上，且該圓與直線和軸均相切.
（1）求該圓的方程；
（2）直線與圓交于兩點，且，求的值.
（1）；（2）
（1）利用待定系數法結合條件列式，求出圓心和半徑；（2）利用弦長的一半與弦心距及半徑成勾股列出關于參數m的等式，求解即可。
解：（1）設圓心，，半徑為，則
   
所求圓的方程為.
（2）作垂足為，則為中點，
，即點到直線的距離為.
   ，.
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相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知直線：(kR)與圓C:相交于點A、B, M為弦AB中點．
(Ⅰ) 當k=1時，求弦AB的中點M的坐標及AB弦長；
（Ⅱ）求證：直線與圓C總有兩個交點;
（Ⅲ）當k變化時求弦AB的中點M的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

圓和圓相內切，若
，且，則的最小值為     

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的頂點在坐標原點，準線的方程為，點在準線上，縱坐標為，點在軸上，縱坐標為．
（1）求拋物線的方程；
（2）求證：直線恒與一個圓心在軸上的定圓相切，并求出圓的方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

任取，直線與圓相交于M、N兩點，則|MN|的概率為
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

直線截圓所得的兩段弧長之差的絕對值是
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標中，圓，圓。
(Ⅰ)在以O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，分別寫出圓的極坐標方程，并求出圓的交點坐標(用極坐標表示)；
(Ⅱ)求圓的公共弦的參數方程。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在極坐標系中，已知點，C是曲線上任意一點，則的面積的最小值等于           ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

點在圓的內部，則的取值范圍是
A．B．
C．D．

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