已知圓錐的底面半徑為3,母線(xiàn)長(zhǎng)為12,那么圓錐側(cè)面展開(kāi)圖所成扇形的圓心角為( 。
A、180°B、120°C、90°D、135°
分析:易得圓錐的底面周長(zhǎng),就是圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng),利用弧長(zhǎng)公式可得圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的角度,把相關(guān)數(shù)值代入即可求解.
解答:解:∵圓錐底面半徑是3
∴圓錐的底面周長(zhǎng)為6π.
設(shè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)的扇形圓心角為n°,
nπ×12
180
=6π,
解得n=90.
故選:C.
點(diǎn)評(píng):本題考查空間幾何體的側(cè)面展開(kāi)圖的應(yīng)用,用到的知識(shí)點(diǎn)為:圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)等于圓錐的底面周長(zhǎng).
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已知圓錐的底面半徑為R,高為3R,在它的所有內(nèi)接圓柱中,全面積的最大值是( 。
A、2πR2
B、
9
4
πR2
C、
8
3
πR2
D、
3
2
πr2

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