函數(shù)y=Asin（ωx+Φ）（A＞0，ω＞0，|Φ|＜
π
2
）相鄰的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)為P（
π
3
，2），Q（
5π
6
，-2），則此函數(shù)的解析式為
y=sin（2x-
π
6
）
y=sin（2x-
π
6
）
．
分析：由已知中函數(shù)y=Asin（ωx+Φ）（A＞0，ω＞0，-
π
2
＜Φ＜
π
2
）的圖象相鄰的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（
π
3
，2），（
5π
6
，-2），以得到函數(shù)的最大值，最小值，周期，進(jìn)而求出A，ω，Φ值后，即可得到函數(shù)解析式．
解答：解：由題意知A=2，周期T=2（
5π
6
-
π
3
）=π，ω=
2π
T
=2
∴y=2sin（2x+Φ），2=2sin（
2π
3
+Φ），-2=2sin（
5π
3
+Φ），-
π
2
＜Φ＜
π
2
）
∴Φ=-
π
6

∴解析式為y=2sin（2x-
π
6
）．
故答案為：yy=2sin（2x-
π
6
）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是正弦型函數(shù)的解析式的求法，其中熟練掌握正弦函數(shù)的性質(zhì)與系數(shù)的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（ω＞0）與x軸的兩個(gè)相鄰的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，0），（2，0），則ω=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，某地一天從6時(shí)到14時(shí)的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+b，則8時(shí)的溫度大約為
 
°C（精確到1°C）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+C（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π2
）在同一周期中最高點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，2），最低點(diǎn)的坐標(biāo)為（8，-4）．
（I）求A，C，ω，φ的值；
（II）求出這個(gè)函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，是函數(shù)y=Asin（ωx+φ），（-π＜φ＜π）的圖象的一段，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，P是圖象的最高點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為（5，0），若|
OP
|=
10
，
OP
•
OA
=15，則此函數(shù)的解析式為
y=sin(
π
4
x-
π
4
)
y=sin(
π
4
x-
π
4
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：函數(shù)y=Asin（ωx+φ），在同一周期內(nèi)，當(dāng)x=
π
12
時(shí)取最大值y=4；當(dāng)x=
7π
12
時(shí)，取最小值y=-4，那么函數(shù)的解析式為：（　�。�

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